Зависимость напряжения от времени на окладках конденсатора с емкостью 26 нф в колебательном контуре имеет вид: u=20cos(1000πt) (время - в секундах, напряжение - в вольтах.) определить период электромагнитных колебаний и индуктивность контура.
p.s , напишите все
4 Гн
Объяснение:
Дано:
U = 20*cos(1000π*t)
С = 26 нФ = 26*10⁻⁹ Ф
T - ?
L - ?
Запишем общее уравнение колебаний:
U = U₀*cos (ω*t)
Тогда
ω = 1000π
Период колебаний:
T = 2π / ω = 2π / (1000π) = 0,002 = 2*10⁻³ с
Формула Томсона:
T = 2π*√ (L*C)
Возведем в квадрат:
T² = 4*π²*L*C
Отсюда индуктивность:
L = T² / (4*π²*C)
L = (2*10⁻³ )² / (4*3,14²*26*10⁻⁹) ≈ 4 Гн