Вес частицы P=m*g=1E-4кг*9.81м/с2=9.81E-4Н. Сила притяжения шарика с зарядом q1=3.3E-7Кл и частицы с зарядом Q2 (положительным, если частица ниже шарика и отрицательным - если выше, но мы примем что частица ниже шарика и частица притягивается к шарику, компенсируя вес) F=-P=Q1*Q2*1/(4*pi*e0*R^2), где e0=8,85418781762·E-12 Ф/м Отсюда Q2=-P*4*pi*e0*R^2/Q1= -9.81E-4*4*3.14159*8,85418781762·E-12*0.1^2/3.3E-7=3.3E-9Кл. То есть заряд частицы ровно в 100 раз меньше заряда шарика и имеет противоположный знак.
Когда поршень покоится, сила давления со стороны атмосферы и сила давления поршня компенсируют силу давления со стороны газа в цилиндре: P1 = P0 + (mg)/S. пусть в этот момент расстояние от поршня до дна цилиндра равно h
когда лифт движется вверх с ускорением, на поршень со стороны лифта действует сила инерции ma, направленная вертикально вниз. эта сила инерции, сила давления со стороны атмосферы и сила тяжести компенсируют силу со стороны газа в цилиндре: P2 = P0 + m (g + a). пусть поршень опустился на величину x от своего первоначального положения, тогда расстояние от дна цилиндра до поршня равно h2 = h - x
так как изменением температуры можно пренебречь, то справедлив закон Бойля-Мариотта:
P1 S h = P2 S (h - x)
(P0 + (mg)/S) S h = (P0 + (m (g + a))/S) S (h - x)
Сила притяжения шарика с зарядом q1=3.3E-7Кл и частицы с зарядом Q2 (положительным, если частица ниже шарика и отрицательным - если выше, но мы примем что частица ниже шарика и частица притягивается к шарику, компенсируя вес) F=-P=Q1*Q2*1/(4*pi*e0*R^2), где e0=8,85418781762·E-12 Ф/м
Отсюда
Q2=-P*4*pi*e0*R^2/Q1=
-9.81E-4*4*3.14159*8,85418781762·E-12*0.1^2/3.3E-7=3.3E-9Кл.
То есть заряд частицы ровно в 100 раз меньше заряда шарика и имеет противоположный знак.
когда лифт движется вверх с ускорением, на поршень со стороны лифта действует сила инерции ma, направленная вертикально вниз. эта сила инерции, сила давления со стороны атмосферы и сила тяжести компенсируют силу со стороны газа в цилиндре: P2 = P0 + m (g + a). пусть поршень опустился на величину x от своего первоначального положения, тогда расстояние от дна цилиндра до поршня равно h2 = h - x
так как изменением температуры можно пренебречь, то справедлив закон Бойля-Мариотта:
P1 S h = P2 S (h - x)
(P0 + (mg)/S) S h = (P0 + (m (g + a))/S) S (h - x)
(P0 h)/(h - x) + (mgh)/(S (h - x)) = P0 + (m (g + a))/S
P0 ((h/(h-x)) - 1) = (m/S) * (g + a - (gh)/(h-x))
P0 * (x/(h-x)) = (m/S) * (a - g * (x/(h-x)))
m = (P0 x S)/((h-x) (a - g * (x/(h-x)))
пусть x/(h-x) = t. тогда
m = (P0 S t)/(a - gt)
t = 0.025/(0.2-0.025) ≈ 0.1428571
m = (10^(5)*10^(-3)*0.1428571)/(4-9.8*0.1428571) ≈ 5.5 кг