Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 500В, попал в однородное магнитное поле с индукцией 0,001Тл. Найдите радиус кривизны (в мм) траектории электрона. Заряд электрона 1,6*10^-19Кл, его масса 9*10^-31кг
Дано: U = 500В B=0,001Тл |e| = 1,6*10^(-19)Кл m = 9*10^(-31)кг Найти R Решение: На заряд, движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B , действует сила Лоренца F =q|V x B| или F =|e|*V*B*sin(a). Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. Учитывая это, можно записать: |e|*V*B*sin(a) = m*(V^2)/R (1) Из формулы (1) выразим радиус кривизны траектории, принимая во внимание, что a = 90 град по условию: R = m*V/(|e|*B) (2) Входящую в выражение (2) скорость электрона выразим через кинетическую энергию электрона: Е = m*V^2/2 (3) Кинетическая энергия электрона ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством: Eк=|e|*U. Подставим это выражение в формулу (3) и выразим скорость электрона: V = корень(2|e|*U/m) Подставим в формулу (2) выражение для скорости R =( m/(|e|*B))*корень(2|e|*U/m) = (1/B)*корень(2m*U/|e|)
Произведем вычисления: R = (1/0,001)*корень(2*9*10^(-31)*500/1,6*10^(-19)) =0,075 м =7,5 см
Проверим единицы измерения: R = (1/[B])*корень([m]*[U]/[e])= =(1/Тл)*корень(кг*В/Кл) =(А*м/Н)*корень(кг*В/(А*с))= м*корень(A*кг*В/((H^2)*с))= = м*корень(Дж*кг/((H^2)*(с^2)) = м*корень(Дж*кг*м^2/((Дж^2)*(с^2))) = м
связи ядра изотопа углерода C616, если дефект массы ядра иона
Δm= 0,11558 а. е. м.
(ответ запиши с точностью до сотых).
ответ: f = (пропуск) МэВ.
2) Выбери правильный ответ.
Из приведённых ниже частиц изотопами являются
H1\1,H1\2,H1\3
e1\0,e−1\0
n0\1,p1\1,e−1\0
Be5\10,B5\10,B5\10r
3)Запиши, чему равно зарядовое и массовое число изотопа O822.
Z — число, Z=(пропуск);
A — число, A=(пропуск).
4)Вычисли массу ядра изотопа Cu. Известно, что нейтронов в ядре изотопа на k = 3меньше, чем протонов. Определи зарядовое и массовое число изотопа.
Массу одного нуклона можно принять равной m1 = 1,67⋅10−27 кг
(Массу вычисли с точностью до сотых).
ответ: ядро изотопа Cu (пропуск )имеет массу m = (пропуск) кг.
5)Вычислите энергию связи нуклонов в ядре атома изотопа углерода C68.
Масса ядра изотопа углерода равна m = 8,037675 а. е. м.
Масса свободного протона равна mp = 1,00728 а. е. м.
Масса свободного нейтрона равна mn = 1,00866 а. е. м.
(ответ запиши с точностью до десятых).
ответ: ΔE = (пропуск) МэВ.
6)Чему равна масса ядра изотопа углерода C616, если удельная энергия связи ядра изотопа ΔE = 107,7 MэВ.
Масса свободного протона равна mp = 1,00728 а. е. м.
Масса свободного нейтрона равна mn = 1,00866 а. е. м.
(ответ запиши с точностью до стотысячных, т. е. пять цифр после запятой).
ответ: m = (пропуск) а. е. м.
7)Вычислите удельную энергию связи нуклонов в ядре атома изотопа азота N722.
Масса ядра изотопа азота равна m = 22,03439 а. е. м.
Масса свободного протона равна mp = 1,00728 а. е. м.
Масса свободного нейтрона равна mn = 1,00866 а. е. м.
(ответ запиши с точностью до десятых).
ответ: f = (пропуск) МэВ.
8)Вычисли, какая энергия потребовалась бы для разделения m = 1 г ядер фтора F924 на составляющие ядро протоны и нейтроны. Рассчитай, сколько килограммов каменного угля потребуется сжечь для получения такой энергии.
Дано: U = 500В
B=0,001Тл
|e| = 1,6*10^(-19)Кл
m = 9*10^(-31)кг
Найти R
Решение: На заряд, движущийся со скоростью V в магнитном поле с индукцией B , действует сила Лоренца
F =q|V x B| или F =|e|*V*B*sin(a).
Вектор силы Лоренца перпендикулярен вектору скорости и, следовательно, сообщает электрону нормальное ускорение. Учитывая это, можно записать:
|e|*V*B*sin(a) = m*(V^2)/R (1)
Из формулы (1) выразим радиус кривизны траектории, принимая во внимание, что a = 90 град по условию:
R = m*V/(|e|*B) (2)
Входящую в выражение (2) скорость электрона выразим через кинетическую энергию электрона:
Е = m*V^2/2 (3)
Кинетическая энергия электрона ускоряющую разность потенциалов U, определяется равенством: Eк=|e|*U. Подставим это выражение в формулу (3) и выразим скорость электрона:
V = корень(2|e|*U/m)
Подставим в формулу (2) выражение для скорости
R =( m/(|e|*B))*корень(2|e|*U/m) = (1/B)*корень(2m*U/|e|)
Произведем вычисления:
R = (1/0,001)*корень(2*9*10^(-31)*500/1,6*10^(-19)) =0,075 м =7,5 см
Проверим единицы измерения:
R = (1/[B])*корень([m]*[U]/[e])=
=(1/Тл)*корень(кг*В/Кл) =(А*м/Н)*корень(кг*В/(А*с))= м*корень(A*кг*В/((H^2)*с))=
= м*корень(Дж*кг/((H^2)*(с^2)) = м*корень(Дж*кг*м^2/((Дж^2)*(с^2))) = м
связи ядра изотопа углерода C616, если дефект массы ядра иона
Δm= 0,11558 а. е. м.
(ответ запиши с точностью до сотых).
ответ: f = (пропуск) МэВ.
2) Выбери правильный ответ.
Из приведённых ниже частиц изотопами являются
H1\1,H1\2,H1\3
e1\0,e−1\0
n0\1,p1\1,e−1\0
Be5\10,B5\10,B5\10r
3)Запиши, чему равно зарядовое и массовое число изотопа O822.
Z — число, Z=(пропуск);
A — число, A=(пропуск).
4)Вычисли массу ядра изотопа Cu. Известно, что нейтронов в ядре изотопа на k = 3меньше, чем протонов. Определи зарядовое и массовое число изотопа.
Массу одного нуклона можно принять равной m1 = 1,67⋅10−27 кг
(Массу вычисли с точностью до сотых).
ответ: ядро изотопа Cu (пропуск )имеет массу m = (пропуск) кг.
5)Вычислите энергию связи нуклонов в ядре атома изотопа углерода C68.
Масса ядра изотопа углерода равна m = 8,037675 а. е. м.
Масса свободного протона равна mp = 1,00728 а. е. м.
Масса свободного нейтрона равна mn = 1,00866 а. е. м.
(ответ запиши с точностью до десятых).
ответ: ΔE = (пропуск) МэВ.
6)Чему равна масса ядра изотопа углерода C616, если удельная энергия связи ядра изотопа ΔE = 107,7 MэВ.
Масса свободного протона равна mp = 1,00728 а. е. м.
Масса свободного нейтрона равна mn = 1,00866 а. е. м.
(ответ запиши с точностью до стотысячных, т. е. пять цифр после запятой).
ответ: m = (пропуск) а. е. м.
7)Вычислите удельную энергию связи нуклонов в ядре атома изотопа азота N722.
Масса ядра изотопа азота равна m = 22,03439 а. е. м.
Масса свободного протона равна mp = 1,00728 а. е. м.
Масса свободного нейтрона равна mn = 1,00866 а. е. м.
(ответ запиши с точностью до десятых).
ответ: f = (пропуск) МэВ.
8)Вычисли, какая энергия потребовалась бы для разделения m = 1 г ядер фтора F924 на составляющие ядро протоны и нейтроны. Рассчитай, сколько килограммов каменного угля потребуется сжечь для получения такой энергии.
Удельная теплота сгорания каменного угля равна q = (33 000 кДж/кг.
Масса ядра изотопа фтора равна mя = 24,00812 а. е. м.
Масса свободного протона равна mp = 1,00728 а. е. м.
Масса свободного нейтрона равна mn = 1,00866 а. е. м.
(Значение энергии округли до сотых, массу угля округли до десятых).
ответ: энергия, необходимая для расщепления фтора, т. е. E = (пропуск) ⋅1011 Дж