Две бригады должны были выполнить заказ за 12 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание, поэтому вторая бригада заканчивала выполнение заказа еще 7 дней. За сколько дней могла бы выполнить заказ каждая из бригад, работая отдельно.
Р е ш е н и е. Пусть первая бригада выполняет задание за х дней, вторая бригада – за у дней. Примем всю работу за единицу. Тогда 1/х – производительность первой бригады, а 1/у – второй. Так как две бригады должны выполнить заказ за 12 дней, то получим первое уравнение
12(1/х+ 1/у)=1
Из второго условия следует, что вторая бригада работала 15 дней, а первая - только 8 дней. Значит, второе уравнение имеет вид
8/х+15/у=1
Таким образом, имеем систему: 12/x+12/y=1, 8/x+15/y=1
Вычтем из второго уравнения первое, получим: 21/у=1 ? у=21. Тогда 12/х+12/21=1 ? 12/х=3/7 ? х=28.
О т в е т: за 28 дней выполнит заказ первая бригада, за 21 день – вторая.
В бассейн проведены две трубы – подающая и отводящая, причем через первую трубу бассейн наполняется на 2 ч дольше, чем через вторую вода из бассейна выливается. При заполненном на одну треть бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 ч. За сколько часов через одну первую трубу может наполниться бассейн, и за сколько времени через одну вторую трубу может осушиться полный бассейн?
Р е ш е н и е: Пусть V м3 – объем бассейна, х м3 /ч – производительность подающей трубы, у м3 /ч - отводящей. Тогда V/x ч – время, необходимое подающей трубе для заполнения бассейна, V/у ч – время, необходимое отводящей на осушение бассейна. По условию задачи
V/x- V/у=2.
Так как производительность отводящей трубы больше производительности наполняющей, то при включенных обеих трубах будет происходить осушение бассейна и одна треть бассейна осушится за время (V/3)(у-х), которое по условию задачи равно 8 ч. Итак, условие задачи может быть записано в виде системы двух уравнений с тремя неизвестными:
В задаче необходимо найти V/х и V/у. Выделим в уравнениях комбинацию неизвестных V/х и V/у, записав систему в виде: V/x-V/y=2, V/(y-x)=24 или V/x-V/y=2, y/V-x/V=1/24
Вводя новые неизвестные V/х=а и V/у=b, получаем следующую систему: a-b=2, 1/b-1/a=1/24
Подставляя во второе уравнение выражение a=b+2, имеем уравнение относительно b: 1/b-1/(b+2)=1/24
решив которое найдем b1=6, b2=-8. Условию задачи удовлетворяют первый корень b1=6(ч). Из первого уравнения последней системы находим а=8(ч), т.е. первая труба наполняет бассейн за 8ч.
О т в е т: через первую трубу бассейн наполнится через 8 ч, через вторую трубу бассейн осушится через 6 ч.
Сметана так названа потому, что ее сметают - в отличие от сливок, которые сливают. Это исконно русский национальный продукт, знакомый долгое время только жителям нашей страны. За границу она проникла лишь после второй мировой войны. В некоторых странах сметану так и называют 'русскими сливками'. Сметана - это самовозникающий продукт. Наши предки делали ее просто: ставили скисавшее молоко и потом сверху снимали сметану. Молоко отстаивали несколько дней. Считали, что чем дольше будет отстаиваться молоко, тем больший слой сметаны образуется сверху. Сейчас сметану готовят из сливок, которые по требованию стандартов должны иметь 32%-ную жирность. Такая жирность сливок предусматривается с учетом внесения в них 5%-ной бактериальной закваски, приготовленной на обрате. В состав закваски входят чистые бактериальные культуры: молочнокислый и сливочный стрептококки, а также ароматизирующие бактерии. Сметану вырабатывают разной жирности: от 10% (диетическая) до 20, 25, 30, 36 и 40% (любительская) . Она широко применяется в питании в натуральном виде, в кулинарии. В домашних условиях при ее использовании в кулинарных целях она лучше взбивается, если в нее добавить немного сырого яичного белка. Сметана улучшает питательность и вкус разных блюд, особенно же подливок, соусов, приправ. Применяется она и в лечебном питании. Усвояемость ее лучше, чем сливок. Это объясняется определенными изменениями белков молока при их сквашивании. Вот почему врачи рекомендуют сметану людям с плохим аппетитом и слабым пищеварением.
Сливки — молочный продукт, получаемый из цельного молока путём сепарации жировой фракции. Для потребления в свежем виде сливки выпускают в продажу, как правило, пастеризованные с содержанием жира 10—20 % (обыкновенные) и 35 % (жирные) . В продаже имеются также консервированные и сухие сливки употребления которых указан на этикетке. Благодаря высокому содержанию жира сливки являются очень питательным продуктом. Они содержат также 3,5 % белков, 4,3 % углеводов, минеральные соли и витамины (A, E, B1, B2, C, PP и др) . Сливки широко применяются в лечебном питании. Их используют для изготовления сметаны и масла, а также приготовления разнообразных кулинарных изделий. Сливки входят в рецептуру некоторых супов-пюре, соусов, сладких блюд и кондитерских изделий. Жирные сливки легко и быстро взбиваются в густую пену и используются преимущественно для приготовления сладких блюд и кондитерских изделий. Сливки 20% жирности употребляют с кофе, поэтому их называют «кофейными».
Две бригады должны были выполнить заказ за 12 дней. После 8 дней совместной работы первая бригада получила другое задание, поэтому вторая бригада заканчивала выполнение заказа еще 7 дней. За сколько дней могла бы выполнить заказ каждая из бригад, работая отдельно.
Р е ш е н и е. Пусть первая бригада выполняет задание за х дней, вторая бригада – за у дней. Примем всю работу за единицу. Тогда 1/х – производительность первой бригады, а 1/у – второй. Так как две бригады должны выполнить заказ за 12 дней, то получим первое уравнение
12(1/х+ 1/у)=1
Из второго условия следует, что вторая бригада работала 15 дней, а первая - только 8 дней. Значит, второе уравнение имеет вид
8/х+15/у=1
Таким образом, имеем систему: 12/x+12/y=1, 8/x+15/y=1
Вычтем из второго уравнения первое, получим: 21/у=1 ? у=21. Тогда 12/х+12/21=1 ? 12/х=3/7 ? х=28.
О т в е т: за 28 дней выполнит заказ первая бригада, за 21 день – вторая.
В бассейн проведены две трубы – подающая и отводящая, причем через первую трубу бассейн наполняется на 2 ч дольше, чем через вторую вода из бассейна выливается. При заполненном на одну треть бассейне были открыты обе трубы, и бассейн оказался пустым спустя 8 ч. За сколько часов через одну первую трубу может наполниться бассейн, и за сколько времени через одну вторую трубу может осушиться полный бассейн?
Р е ш е н и е: Пусть V м3 – объем бассейна, х м3 /ч – производительность подающей трубы, у м3 /ч - отводящей. Тогда V/x ч – время, необходимое подающей трубе для заполнения бассейна, V/у ч – время, необходимое отводящей на осушение бассейна. По условию задачи
V/x- V/у=2.
Так как производительность отводящей трубы больше производительности наполняющей, то при включенных обеих трубах будет происходить осушение бассейна и одна треть бассейна осушится за время (V/3)(у-х), которое по условию задачи равно 8 ч. Итак, условие задачи может быть записано в виде системы двух уравнений с тремя неизвестными:
В задаче необходимо найти V/х и V/у. Выделим в уравнениях комбинацию неизвестных V/х и V/у, записав систему в виде: V/x-V/y=2, V/(y-x)=24 или V/x-V/y=2, y/V-x/V=1/24
Вводя новые неизвестные V/х=а и V/у=b, получаем следующую систему: a-b=2, 1/b-1/a=1/24
Подставляя во второе уравнение выражение a=b+2, имеем уравнение относительно b: 1/b-1/(b+2)=1/24
решив которое найдем b1=6, b2=-8. Условию задачи удовлетворяют первый корень b1=6(ч). Из первого уравнения последней системы находим а=8(ч), т.е. первая труба наполняет бассейн за 8ч.
О т в е т: через первую трубу бассейн наполнится через 8 ч, через вторую трубу бассейн осушится через 6 ч.
Сметана - это самовозникающий продукт. Наши предки делали ее просто: ставили скисавшее молоко и потом сверху снимали сметану. Молоко отстаивали несколько дней. Считали, что чем дольше будет отстаиваться молоко, тем больший слой сметаны образуется сверху.
Сейчас сметану готовят из сливок, которые по требованию стандартов должны иметь 32%-ную жирность. Такая жирность сливок предусматривается с учетом внесения в них 5%-ной бактериальной закваски, приготовленной на обрате. В состав закваски входят чистые бактериальные культуры: молочнокислый и сливочный стрептококки, а также ароматизирующие бактерии.
Сметану вырабатывают разной жирности: от 10% (диетическая) до 20, 25, 30, 36 и 40% (любительская) . Она широко применяется в питании в натуральном виде, в кулинарии. В домашних условиях при ее использовании в кулинарных целях она лучше взбивается, если в нее добавить немного сырого яичного белка. Сметана улучшает питательность и вкус разных блюд, особенно же подливок, соусов, приправ. Применяется она и в лечебном питании. Усвояемость ее лучше, чем сливок. Это объясняется определенными изменениями белков молока при их сквашивании. Вот почему врачи рекомендуют сметану людям с плохим аппетитом и слабым пищеварением.
Сливки — молочный продукт, получаемый из цельного молока путём сепарации жировой фракции. Для потребления в свежем виде сливки выпускают в продажу, как правило, пастеризованные с содержанием жира 10—20 % (обыкновенные) и 35 % (жирные) . В продаже имеются также консервированные и сухие сливки употребления которых указан на этикетке. Благодаря высокому содержанию жира сливки являются очень питательным продуктом. Они содержат также 3,5 % белков, 4,3 % углеводов, минеральные соли и витамины (A, E, B1, B2, C, PP и др) .
Сливки широко применяются в лечебном питании.
Их используют для изготовления сметаны и масла, а также приготовления разнообразных кулинарных изделий. Сливки входят в рецептуру некоторых супов-пюре, соусов, сладких блюд и кондитерских изделий. Жирные сливки легко и быстро взбиваются в густую пену и используются преимущественно для приготовления сладких блюд и кондитерских изделий. Сливки 20% жирности употребляют с кофе, поэтому их называют «кофейными».