Залежність миттєвої швидкості тіла від часу описується рівнянням: V(t) = 5 - 8 t + 3 t2 (м/c). Як виглядає при цьому залежність миттєвого прискорення тіла від часу?
В общем я найду расстояние пройденное 2-й точкой до встречи. Будем считать, что эта точка движется медленнее, т.е. ее период больше. v₁ = 2π*r/T₁ => путь пройденный этой точкой l₁ = v₁*t = 2π*r*t/T₁ Соответственно для точки 2 имеем: v₂ = 2π*r/T₂ и l₂ = 2π*r*t/T₂ Расстояние пройденное точкой 1 больше расстояния пройденного точкой 2 на величину длины окружности т.е. на 2*π*r Имеем l₁ - l₂ = 2π*r*t/T₁ - 2π*r*t/T₂ = 2*π*r t/T₁ - t/T₂ = 1 t*((T₂-T₁)/(T₁*T₂)) = 1 => t = T₁*T₂/(T₂-T₁) l₂ = 2*π*r*T₁*T₂/(T₂*(T₂-T₁)) = 2*π*r*T₁/(T₂-T₁) - путь пройденный 2-й точкой до первой встречи.
269 см
Объяснение:
Пусть человек стоит на расстоянии а от фонаря, в высота, на которой находится фонарь, равна х.
Тогда имеем такую пропорцию:
179 : 161 = х : (а + 161), откуда
а = (161х : 179) - 161 (1)
Если человек отошёл от фонаря ещё на 18 см, то пропорция будет такой:
179 : 197 = х : (а + 18+197), откуда
а = (197х : 179) - 215 (2)
Приравняем правые части выражений (1) и (2)
(161х : 179) - 161 = (197х : 179) - 215
197х : 179 - (161х : 179) = 215 - 161
36х : 179 = 54
36х = 9666
х = 268,5 (см) ≈ 269 см
Будем считать, что эта точка движется медленнее, т.е. ее период больше.
v₁ = 2π*r/T₁ => путь пройденный этой точкой l₁ = v₁*t = 2π*r*t/T₁
Соответственно для точки 2 имеем: v₂ = 2π*r/T₂ и l₂ = 2π*r*t/T₂
Расстояние пройденное точкой 1 больше расстояния пройденного точкой 2 на величину длины окружности т.е. на 2*π*r
Имеем l₁ - l₂ = 2π*r*t/T₁ - 2π*r*t/T₂ = 2*π*r
t/T₁ - t/T₂ = 1
t*((T₂-T₁)/(T₁*T₂)) = 1 => t = T₁*T₂/(T₂-T₁)
l₂ = 2*π*r*T₁*T₂/(T₂*(T₂-T₁)) = 2*π*r*T₁/(T₂-T₁) - путь пройденный 2-й точкой до первой встречи.