Сила, действующая вертикально вверх на погруженное в жидкость или газ тело, называется архимедовой. Возникновение архимедовой силы объясняется тем, что с увеличением глубины растет давление жидкости (газа). Поэтому силы давления, действующие на нижние элементы поверхности тела, превосходят аналогичные силы, действующие на верхние элементы поверхности. Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость (газ), действует направленная вертикально вверх выталкивающая сила, равная весу жидкости (газа), взятой в объеме погруженного в нее тела (или погруженной части тела):
Fа=g*pж*Vт
где g — ускорение свободного падения, рж — плотность жидкости, Vт— объем тела, погруженного в жидкость. В зависимости от соотношения силы тяжести и архимедовой силы, действующих на тело, тело будет либо тонуть (FА< Fтяж), либо всплывать (FА> Fтяж), либо находиться в равновесии, т. е. плавать Учитывая формулу для расчета архимедовой силы, можно рассмотреть условие плавания тел в зависимости от соотношения плотностей тела и жидкости, в которую тело погружено. Рассматривая случай, когда сила тяжести равна архимедовой, и учитывая, что сила тяжести равна Fтяж=mg =g?V(т — масса тела, а V и ?— его плотность и объем), можно записать равенство двух этих сил g?жVж= g?V, откуда ржVж= pV, где Vж— объем вытесненной телом жидкости. Из этого соотношения видно, что при равенстве плотностей тела и жидкости тело будет плавать, т. е. остается в равновесии внутри жидкости (поскольку Vж= V). Если плотность тела меньше плотности жидкости, то часть тела будет выступать над поверхностью (поскольку в этом случае Vж< V). Если же плотность тела больше плотности жидкости, то тело будет тонуть (поскольку невозможно, чтобы объем вытесненной жидкости был больше, чем объем тела Vж> V).
Найдем поле катушки из теоремы о циркуляции (контур берем квадратный: одна сторона внутри катушки, остальные вне): ; Далее: .
Период свободных колебаний: . Емкость плоского воздушного конденсатора: .
Теперь можем отвечать на вопросы.
- Если уменьшить количество витков в катушке, то уменьшится ее индуктивность, значит, упадет период.
- Если раздвинуть обкладки, то емкость уменьшится и период снова упадет.
- Если заполнить пространство диэлектриком (для простоты возьмем все пространство между пластинами), то емкость возрастет (относительно вакуума), однако может и упасть: (в зависимости от соотношения диэлектрических проницаемостей воздуха и рассматриваемого диэлектрика). Считая, что был вакуум, заключаем, что емкость возрастет, а с ней -- период.
- Внесение ферромагнетика () сильно увеличит индуктивность, а вместе с ней и период.
Сила, действующая вертикально вверх на погруженное в жидкость или газ тело, называется архимедовой.
Возникновение архимедовой силы объясняется тем, что с увеличением глубины растет давление жидкости (газа). Поэтому силы давления, действующие на нижние элементы поверхности тела, превосходят аналогичные силы, действующие на верхние элементы поверхности.
Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость (газ), действует направленная вертикально вверх выталкивающая сила, равная весу жидкости (газа), взятой в объеме погруженного в нее тела (или погруженной части тела):
Fа=g*pж*Vт
где g — ускорение свободного падения, рж — плотность жидкости, Vт— объем тела, погруженного в жидкость.
В зависимости от соотношения силы тяжести и архимедовой силы, действующих на тело, тело будет либо тонуть (FА< Fтяж), либо всплывать (FА> Fтяж), либо находиться в равновесии, т. е. плавать
Учитывая формулу для расчета архимедовой силы, можно рассмотреть условие плавания тел в зависимости от соотношения плотностей тела и жидкости, в которую тело погружено.
Рассматривая случай, когда сила тяжести равна архимедовой, и учитывая, что сила тяжести равна Fтяж=mg =g?V(т — масса тела, а V и ?— его плотность и объем), можно записать равенство двух этих сил g?жVж= g?V, откуда ржVж= pV, где Vж— объем вытесненной телом жидкости. Из этого соотношения видно, что при равенстве плотностей тела и жидкости тело будет плавать, т. е. остается в равновесии внутри жидкости (поскольку Vж= V). Если плотность тела меньше плотности жидкости, то часть тела будет выступать над поверхностью (поскольку в этом случае Vж< V). Если же плотность тела больше плотности жидкости, то тело будет тонуть (поскольку невозможно, чтобы объем вытесненной жидкости был больше, чем объем тела Vж> V).
Найдем поле
катушки из теоремы о циркуляции (контур берем квадратный: одна сторона внутри катушки, остальные вне):
; Далее:
.
Период свободных колебаний:
. Емкость плоского воздушного конденсатора:
.
Теперь можем отвечать на вопросы.
- Если уменьшить количество витков в катушке, то уменьшится ее индуктивность, значит, упадет период.
- Если раздвинуть обкладки, то емкость уменьшится и период снова упадет.
- Если заполнить пространство диэлектриком (для простоты возьмем все пространство между пластинами), то емкость возрастет (относительно вакуума), однако может и упасть:
(в зависимости от соотношения диэлектрических проницаемостей воздуха и рассматриваемого диэлектрика). Считая, что был вакуум, заключаем, что емкость возрастет, а с ней -- период.
- Внесение ферромагнетика (
) сильно увеличит индуктивность, а вместе с ней и период.