Дано: x=20sin 16π t t₁=1/64 V(t)-? a(t)-? V₁-? чтобы записать уравнение зависимости скорости от времени, необходимо взять производную уравнения х=20sin 16π t V=x'=20*16 π cos16π t=320π cos16π t V=320π cos16π t запишем уравнение зависимости ускорения от времени. Для этого возьмем производную скорости а=V'= -320π*16π sin16 π t=-5120π² sin 16πt=-5,120*10³π²sin16πt a=-5,120*10³π²sin16πt найдем скорость в момент времени t₁= 1/64 t, для этого подставим в уравнение V=320π cos16π t (вместо t подставим t₁) имеем V₁=320π cos16π(1/64)=320 πcos16π/64=320πcosπ/4=320πcos45°= 320π*√2/2=224π(м/с) V₁=224πм/с=224*3,14м/с=703,36м/с≈703,4м/с
x=20sin 16π t
t₁=1/64
V(t)-? a(t)-?
V₁-?
чтобы записать уравнение зависимости скорости от времени, необходимо взять производную уравнения х=20sin 16π t
V=x'=20*16 π cos16π t=320π cos16π t
V=320π cos16π t
запишем уравнение зависимости ускорения от времени. Для этого возьмем производную скорости
а=V'= -320π*16π sin16 π t=-5120π² sin 16πt=-5,120*10³π²sin16πt
a=-5,120*10³π²sin16πt
найдем скорость в момент времени t₁= 1/64 t, для этого подставим в уравнение V=320π cos16π t (вместо t подставим t₁)
имеем
V₁=320π cos16π(1/64)=320 πcos16π/64=320πcosπ/4=320πcos45°=
320π*√2/2=224π(м/с)
V₁=224πм/с=224*3,14м/с=703,36м/с≈703,4м/с
g=go*(R/(R+h))^2
h=R*(корень( go/g) - 1) =6400 км *(корень( 9,81/1) - 1) = 13645,39 км ~ 13600 км
2)
m*g=m*go*(R/(R+h))^2=m*go*0,9
(R/(R+h))^2=0,9
h=R*(корень( 1/0,9) - 1) =6400 км *(корень( 1/0,9) - 1) =346,1923км ~ 350 км
3)
земля вращается вокруг солнца, период T = 1 год
m*a=mw^2*R=mMG/R^2
w=2*pi/T
mw^2*R=mMG/R^2
w^2=MG/R^3
M=w^2*R^3/G=(2*pi/T)^2*R^3/G=
=(2*pi/(365,25*24*60*60))^2*(1,5*10^8*10^3)^3/(6,67*10^-11) кг = 2,01E+30 кг
4)
g=M*G/R^2
M=g*R^2/G=9,81*(6400000)^2/(6,67*10^-11) кг = 6,02E+24 кг
ro = M/V=g*R^2/G * 3/(4*pi*R^3) =3*g/(4*pi*G*R) =
=3*9,81/(4*pi*6,67*10^-11*6400000)кг/м3 = 5486,237 кг/м3 ~ 5,5*10^3кг/м3