Задача на вектора. Известно что, |100а→ - b→| = |100b→ - a|. Докажите, что |a→| = |b→|

Примечание: a→ и b→ это вектора, просто по другому не мог написать.

Показать ответ

Ответ:

daniilkartel

17.02.2020 14:38

Дано
v1=160 км/ч= 160*1000/3600 м/с= 1600/36 м/с= 400/9 м/с
v2=80 км/ч= 200/9 м/с
∆t=1c
a=3м/с²
найти t

разность скоростей инспектора и лихача ∆v=v1-v2= 400/9 м/с- 200/9 м/с= 200/9 м/с
за одну секунду лихач обгонит инспектора на ∆s=∆v*∆t=200/9 м/с* 1с= 200/9 м
пусть инспектору потребуется t секунд чтобы догнать лихача. за это время лихач проедет v1t, a инспектор v2t+at²/2
поэтому составим уравнение
v1t+∆s = v2t+at²/2
at²/2 +(v2-v1)t -∆s=0
3t²/2 - 200t/9 - 200/9=0
27t² - 400t - 400=0
D=400²+4*400*27=400(400+4*27)=1600(100+27)=1600*127
√D=40√127
t1=(400-40√127)/54=(200-20√127)/27 = -0,94c отрицательное значение отбрасываем.
t2=(400+40√127)/54=(200+20√127)/27 = 15,76с

0,0(0 оценок)

Ответ:

liudmilka19091982

19.03.2021 22:53

$V(t)= \frac{dx(t)}{dt} = \frac{d}{dt}(3t^{2})$
$x(t)= \int\limits {3t^{2}} \, dt= 3 \int\limits {t^2} \, dx =3* \frac{t^3}{3} +C=t^3+C$

Что бы теперь найти закон движения, т.е. что бы найти константу интегрирования

нужно знать дополнительное условие, например x(0)

S=x(t_2)-x(t_1)=t_2^3+C-(t_1^3+C)=(t_2-t_1)(t_2^2+t_1t_2+t_1^2)=

$=(t_2^2+t_1t_2+t_1^2)= \Delta t(t_2^2-2t_1t_2+t_1^2+2t_1t_2)=$
$= \Delta t(\Delta t^2 +2t_1t_2 )$

где $\Delta t=10s$ , t_1

- момент времени, когда начинается интересующий интервал в 10 секунд, t_1

- момент, когда он заканчивается.

Что бы найти пройденный путь, нужно знать кроме $\Delta t$ и t_1

, или знать, что t_1=0s

.

Если

, то $S= \Delta t(\Delta t^2 +2*0 )=\Delta t^3$
Но, в условии также сказано, что $v(t)=3t^{2}$ , т.е. не указаны единицы измерения тройки, что не дает возможности однозначно воспользоватся формулой $S= \Delta t^3$ для расчета пройденного пути, даже если предположить, что t_1=0s

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика