Задача 2 ( ). От буксира, идущего против течения реки, оторвалась лодка. В тот момент, когда на буксире заметили лодку, она находилась от него на достаточном большом расстоянии 0. С буксира быстро спустили катер, который доплыл до лодки и возвратился с ней назад. Сколько времени заняла поездка катера и какое расстояние он проплыл в одну и другую сторону, если скорости катера и буксира относительно воды равны соответственно 1 и 2.
t=2Ѕ₀/( V₁ - V₂); Ѕ = 2Ѕ₀ ( 1+ V₂/V₁)
Объяснение:
Здесь рассматривается равномерное движение тел относительно друг друга, причем каждое тело участвует в сложном движении - оно движется относительно воды и вместе с водой, которая сама течет относительно берега.
Свяжем систему отсчета с буксиром. В этой системе буксир покоится, лодка удаляется от него со скоростью V₁+V₂, катер вместе с лодкой приближается к нему со скоростью V₁ - V₂ . Допустим, что за время t₁, спустя которое катер догонит лодку, буксир удалился от лодки на расстояние Ѕ₁, тогда уравнение движения для катера и лодки за это время дает: Ѕ₀+Ѕ₁=( V₁+V₂) t₁ и Ѕ₁= V₂ t₁
Для возвращения на буксир катеру потребовалось время t₂, получаем уравнение: Ѕ₀+Ѕ₁+(V₁ - V₂) t₂.
Исковое время движения будет равно: t= t₁ + t₂ и за это время катер проплывет расстояние Ѕ= 2(Ѕ₀+ Ѕ₁)
Отсюда находим: t=2Ѕ₀/( V₁ - V₂); Ѕ = 2Ѕ₀ ( 1+ V₂/V₁).