Монета остывает от температуры t до 0 °С (тающий лед) и отдает льду количество теплоты Q = c*m*(t - 0 °C), где с = 0,22 кДж/(кг*°С) m - масса монеты m = ρ * V, где ρ = 9000 кг/м³ V - объем монеты Для плавления льда необходимо количество теплоты Q = λ * mл, где λ = 330 кДж/кг - удельная теплота плавления льда mл - масса расплавленного льда mл = ρл * V, где ρл = 900 кг/м³ - плотность льда Объем расплавленного льда равен объему монеты, см. условие. Это тепло лед получает от нагретой монеты, т. о. c*m*(t - 0 °C) = λ * mл с*ρ * V*t = λ*ρл * V c*ρ*t = λ*ρл t = λ*ρл / (с*ρ) = 330 кДж/кг * 900 кг/м³ / (9000 кг/м³ * 0,22 кДж/(кг*°С)) = 150 °С
с = 0,22 кДж/(кг*°С)
m - масса монеты
m = ρ * V, где
ρ = 9000 кг/м³
V - объем монеты
Для плавления льда необходимо количество теплоты Q = λ * mл, где
λ = 330 кДж/кг - удельная теплота плавления льда
mл - масса расплавленного льда
mл = ρл * V, где
ρл = 900 кг/м³ - плотность льда
Объем расплавленного льда равен объему монеты, см. условие.
Это тепло лед получает от нагретой монеты, т. о.
c*m*(t - 0 °C) = λ * mл
с*ρ * V*t = λ*ρл * V
c*ρ*t = λ*ρл
t = λ*ρл / (с*ρ) = 330 кДж/кг * 900 кг/м³ / (9000 кг/м³ * 0,22 кДж/(кг*°С)) = 150 °С
Объяснение:
Дано:
V₁ = 0 (платформа до выстрела неподвижна)
m₁ - масса платформы
α = 30°
m₂ = 40 кг
V₂ = 1,5 км/с = 1500 м/с
U₁ = 1,5 м/с
Рассчитать величины
1)
Найдем проекцию скорости снаряда на горизонтальную ось:
V₂' = V₂·cos α = 1 500 · cos 30° = 1 500 · (√3)/2 ≈ 1 300 м/с
2)
Импульс снаряда:
p₂ = m₂·V₂' = 40·1300 = 52 000 кг·м/с
3)
Импульс платформы после выстрела:
p₁ = m₁·U₁ = 1,5·m₁
4)
Приравняем импульсы по закону сохранения:
p₁ = p₂
1,5·m₁ = 52 000
m₁ = 52 000 / 1,5 ≈ 35 000 кг или
m₁ = 3,5 т
Нашли неизвестную величину - массу платформы:
m₁ = 3,5 тонн