За який час початково нерухоме тіло масою зісковзне з похилої площини висотою 3м, нахиленої під кутом 30° до горизонту? Коефіціент опору рухові становить 0,3
потенциальная энергия прыжка с высоты h=1 метр превжащается при движении в кинетическую энергию ребенка который пролетев 1 м разовьет скорость V двигаясь только под действием ускорения свободного падения g
mgh=mV^2/2
v=2 корня из 5
Если же он прыгает с высоты 3 м долетает до сугроба некоторой высоты х, х<3, пролетев некоторое расстояние под действием ускорения свободного падения, и дальше двигается внутри сугроба с ускорением a, a<g, где расстояние которое он может пролететь до земли равно 3-х метров.
mgH=mv^2/2+mV1^2/2
(H-x)-расстояние до сугроба и (x) высота сугроба
надо найти скорение с которым мальчик отрмозит в сугробе с некоторой скорости V до скорости V1=0
второй закон ньютона
пусть в проекции на ось oy когда ребенок находится в сугроб он движется с ускорением а направленным вниз ертикально и действуют на него только сила тяжести mg и сола сопротивления
ma=mg-Fсопр
тогда а=(mg-Fсопр)/m=(300-800)/30=-50/3 м/с^2
V0=0
при подлете к сугробу он достигает скорости v
H-x = gt^2/2.
за некоторое время t
при ударе со снегом ускорение должно затормозить ребенка до v1=0
такое ускорение a= -50/3=(V1-V)/t
t=-3 V /-50= 3V/50
подставим:
H-x=g*9v^2/5000
скорость с которой ребенок может безопасно стукнуться упав с некоторой высоты H это 2 корня из 5
тогда
х=3 - 10*9 * (2 корня из 5)^2/5000=3-9/25=3-0,36=2,64 м
2,64 метра высота сугроба..
если считать сугроб мягким то
скорость удара об сугроб не важна
тогда максимальная скорость которой он может достигнуть пролетев сугроб насквозь: V1=V.
По формуле количества теплоты , где с - удельная теплоёмкость (Дж/кг*К), m - масса тела (кг), t₁ - начальная температура (°С), t₂ - конечная температура (° С).
На нагрев холодной воды нужно Q(х.в.)=с(в.)*m(х.в.)*(25-20). На нагрев кастрюли нужно Q(к.)=с(ст.)*m(к.)*(25-20) = 460*1,2*5 = 3450 (Дж). Горячая вода отдает тепло Q(г.в.)=с(в.)*m(г.в.)*(80-25) = 4200*p*V*55 = 23100 (Дж). Уравнение теплового баланса: Q(г.в.)= Q(х.в.)+ Q(к.) = 23400 + 3450 = 27850 (Дж).
потенциальная энергия прыжка с высоты h=1 метр превжащается при движении в кинетическую энергию ребенка который пролетев 1 м разовьет скорость V двигаясь только под действием ускорения свободного падения g
mgh=mV^2/2
v=2 корня из 5
Если же он прыгает с высоты 3 м долетает до сугроба некоторой высоты х, х<3, пролетев некоторое расстояние под действием ускорения свободного падения, и дальше двигается внутри сугроба с ускорением a, a<g, где расстояние которое он может пролететь до земли равно 3-х метров.
mgH=mv^2/2+mV1^2/2
(H-x)-расстояние до сугроба и (x) высота сугроба
надо найти скорение с которым мальчик отрмозит в сугробе с некоторой скорости V до скорости V1=0
второй закон ньютона
пусть в проекции на ось oy когда ребенок находится в сугроб он движется с ускорением а направленным вниз ертикально и действуют на него только сила тяжести mg и сола сопротивления
ma=mg-Fсопр
тогда а=(mg-Fсопр)/m=(300-800)/30=-50/3 м/с^2
V0=0
при подлете к сугробу он достигает скорости v
H-x = gt^2/2.
за некоторое время t
при ударе со снегом ускорение должно затормозить ребенка до v1=0
такое ускорение a= -50/3=(V1-V)/t
t=-3 V /-50= 3V/50
подставим:
H-x=g*9v^2/5000
скорость с которой ребенок может безопасно стукнуться упав с некоторой высоты H это 2 корня из 5
тогда
х=3 - 10*9 * (2 корня из 5)^2/5000=3-9/25=3-0,36=2,64 м
2,64 метра высота сугроба..
если считать сугроб мягким то
скорость удара об сугроб не важна
тогда максимальная скорость которой он может достигнуть пролетев сугроб насквозь: V1=V.
задача упрощается в 2 раза
mgH=Fсопр*x+m*v^2/2
тогда х=300(3-1)/800=0,75
По формуле количества теплоты
, где с - удельная теплоёмкость (Дж/кг*К), m - масса тела (кг), t₁ - начальная температура (°С), t₂ - конечная температура (° С).
На нагрев холодной воды нужно Q(х.в.)=с(в.)*m(х.в.)*(25-20).
На нагрев кастрюли нужно Q(к.)=с(ст.)*m(к.)*(25-20) = 460*1,2*5 = 3450 (Дж).
Горячая вода отдает тепло Q(г.в.)=с(в.)*m(г.в.)*(80-25) = 4200*p*V*55 = 23100 (Дж).
Уравнение теплового баланса: Q(г.в.)= Q(х.в.)+ Q(к.) = 23400 + 3450 = 27850 (Дж).
Почаем: c*m*t₁ = 278500
4200*m*25 = 27500
m = 27500 / 105000
m = 0,265 (кг).