:) за какое время тело соскользнёт с наклонной плоскости высотой h, наклонённой под углом "альфа" к горизонту, если по наклонной плоскости с углом наклона "бета" оно движется равномерно? движение материальной точки задано ур-ем: x=4t-0.05t^2. определите момент времени в которой скорость точки будет равно 0. найти координату и ускорение в этот момент ! )

ЗАДАЧА1На тело действовали две силы:

- проекция силы веса параллельно направлению скольжения

Pх=m*g*sin(бета)

- проекция силы веса перпендикулярно направлению скольжения (реакция опоры)

N=m*g*cos(бета)

и сила трения

Fтр=kтр* N= kтр*m*g*cos(бета)

Если тело двигалось по наклонной поверхности, значит, равнодействующая на него сил равна 0.

Px=Fтр.   m*g*sin(бета)= kтр*m*g*cos(бета)

Отсюда можно получить коэффициент трения

kтр= m*g*sin(бета)/(*m*g*cos(бета))=tg(бета)

 Точно такие же соотношения сил в случае угла альфа.

Однако есть определенное отличие:

Если альфа<бета, то тело вообще не сдвинется с места, потому что сила трения будет больше. Если проекция силы веса параллельно направлению скольжения будет больше силы трения, то тело будет двигаться равноускоренно с ускорением, определяемым по второму закону Ньютона.

m*a= Px-Fтр

a= (Px-Fтр)/m = (m*g*sin(альфа) - kтр*m*g*cos(альфа))/m=g*( sin(альфа)- tg(бета)* cos(альфа))

 Длина наклонной поверхности S=h/ sin(альфа)  и поскольку S=a*t^2/2, время движения тела

t=sqrt(2*s/a)= sqrt(2* h/ sin(альфа)/( g*( sin(альфа)- tg(бета)* cos(альфа

ЗАДАЧА2 Из уравнения видно, что скорость движения тела V=4 м/с, а ускорение a=-0,1 м/с2

Поскольку V=Vo-at, тогда момент времени, когда V=0

t=Vo/a=4/0,1=40 с