За до нерухомого блока піднімають вантаж,прикладаючи силу 1,6кH. Якою
є маса вантажу,якщо ККД блока становить 80%?

Так как скорость платформы постоянна, результирующий момент всех внешних сил относительно оси вращения равен нулю. Следовательно, момент импульса относительно оси вращения системы платформа–человек остается постоянным:

I1⋅ω1=I2⋅ω2(1)

где I1 – момент инерции платформы с человеком относительно оси вращения, ω1– угловая скорость платформы до уменьшения момента инерции человека I01, I2 и ω 2– соответственно момент инерции и угловая скорость после уменьшения момента инерции человека до I02.

I1=I0+I01,I2=I0+I02

Момент инерции платформы (диска) равен

I0=12m1R2.

С учетом этого равенство (1) примет вид

(12mR2+I01)ω1=(12mR2+I02)ω2,ω=2πn⇒(12mR2+I01)n1=(12mR2+I02)n2n2=(12mR2+I01)n112mR2+I02=(12⋅25⋅0,82+3,5)⋅1812⋅25⋅0,82+1=23.

ответ: 23 об/мин.

Дано:
V=1*10⁻³ м³
N₁=1.5*10^22
N₂=10*10^22
p₀=10⁵ Па
Nₐ=6.02*10²³ моль⁻¹

р₁-?
р₂-?
Т-?

Решение

Закон Дальтона : р₀=р₁+р₂, р₁=р₀-р₂
Закон Клайперона-Менделеева: 
 pV=νRT, ν=N/Nₐ
 pV=NRT/Nₐ
Для азота закон:
 p₁V=N₁RT/Nₐ <>p₁/N₁=RT/VNₐ
Для кислорода:
 p₂V=N₁RT/Nₐ <>p₂/N₂=RT/VNₐ
Т.к. RT/VNₐ=const, поэтому p₁/N₁=p₂/N₂ <---> (p₀-p₂)/N₁=p₂/N₂
N₂p₀-N₂p₂=N₁p₂
N₂p₀=p₂(N₁+N₂)
p₂=N₂p₀/(N₁+N₂)=10⁵*10²²*10/1.5*10²²+10*10²²≈87*10³ Па
p₁=p₀-p₂=(100-87)*10³=13*10³ Па
Найдем температуру:
p₁V=N₁RT/Nₐ
T=Nₐp₁V/RN₁=6.02*10²³*13*10³*1*10⁻³/8.31*1.5*10²²=63 K

ответ: p₁=13*10³ Па, p₂=87*10³ Па, T=63 K.