Так как скорость платформы постоянна, результирующий момент всех внешних сил относительно оси вращения равен нулю. Следовательно, момент импульса относительно оси вращения системы платформа–человек остается постоянным:
I1⋅ω1=I2⋅ω2(1)
где I1 – момент инерции платформы с человеком относительно оси вращения, ω1– угловая скорость платформы до уменьшения момента инерции человека I01, I2 и ω 2– соответственно момент инерции и угловая скорость после уменьшения момента инерции человека до I02.
Дано: V=1*10⁻³ м³ N₁=1.5*10^22 N₂=10*10^22 p₀=10⁵ Па Nₐ=6.02*10²³ моль⁻¹
р₁-? р₂-? Т-?
Решение
Закон Дальтона : р₀=р₁+р₂, р₁=р₀-р₂ Закон Клайперона-Менделеева: pV=νRT, ν=N/Nₐ pV=NRT/Nₐ Для азота закон: p₁V=N₁RT/Nₐ <>p₁/N₁=RT/VNₐ Для кислорода: p₂V=N₁RT/Nₐ <>p₂/N₂=RT/VNₐ Т.к. RT/VNₐ=const, поэтому p₁/N₁=p₂/N₂ <---> (p₀-p₂)/N₁=p₂/N₂ N₂p₀-N₂p₂=N₁p₂ N₂p₀=p₂(N₁+N₂) p₂=N₂p₀/(N₁+N₂)=10⁵*10²²*10/1.5*10²²+10*10²²≈87*10³ Па p₁=p₀-p₂=(100-87)*10³=13*10³ Па Найдем температуру: p₁V=N₁RT/Nₐ T=Nₐp₁V/RN₁=6.02*10²³*13*10³*1*10⁻³/8.31*1.5*10²²=63 K
Так как скорость платформы постоянна, результирующий момент всех внешних сил относительно оси вращения равен нулю. Следовательно, момент импульса относительно оси вращения системы платформа–человек остается постоянным:
I1⋅ω1=I2⋅ω2(1)
где I1 – момент инерции платформы с человеком относительно оси вращения, ω1– угловая скорость платформы до уменьшения момента инерции человека I01, I2 и ω 2– соответственно момент инерции и угловая скорость после уменьшения момента инерции человека до I02.
I1=I0+I01,I2=I0+I02
Момент инерции платформы (диска) равен
I0=12m1R2.
С учетом этого равенство (1) примет вид
(12mR2+I01)ω1=(12mR2+I02)ω2,ω=2πn⇒(12mR2+I01)n1=(12mR2+I02)n2n2=(12mR2+I01)n112mR2+I02=(12⋅25⋅0,82+3,5)⋅1812⋅25⋅0,82+1=23.
ответ: 23 об/мин.
V=1*10⁻³ м³
N₁=1.5*10^22
N₂=10*10^22
p₀=10⁵ Па
Nₐ=6.02*10²³ моль⁻¹
р₁-?
р₂-?
Т-?
Решение
Закон Дальтона : р₀=р₁+р₂, р₁=р₀-р₂
Закон Клайперона-Менделеева:
pV=νRT, ν=N/Nₐ
pV=NRT/Nₐ
Для азота закон:
p₁V=N₁RT/Nₐ <>p₁/N₁=RT/VNₐ
Для кислорода:
p₂V=N₁RT/Nₐ <>p₂/N₂=RT/VNₐ
Т.к. RT/VNₐ=const, поэтому p₁/N₁=p₂/N₂ <---> (p₀-p₂)/N₁=p₂/N₂
N₂p₀-N₂p₂=N₁p₂
N₂p₀=p₂(N₁+N₂)
p₂=N₂p₀/(N₁+N₂)=10⁵*10²²*10/1.5*10²²+10*10²²≈87*10³ Па
p₁=p₀-p₂=(100-87)*10³=13*10³ Па
Найдем температуру:
p₁V=N₁RT/Nₐ
T=Nₐp₁V/RN₁=6.02*10²³*13*10³*1*10⁻³/8.31*1.5*10²²=63 K
ответ: p₁=13*10³ Па, p₂=87*10³ Па, T=63 K.