на тело М действует сила тяжести Mg вниз и сила натяжения нити N вверх
Mg-N = Ma1, где а1 - ускорение тела М вниз, а значит и нити вниз, а с другой стороны блока - вверх
на тело m действует вниз сила тяжести mg, а вверх та же сила натяжения N, она же - искомая сила трения
mg-N = ma2, где a2 - ускорение тела m относительно неподвижной системы координат, а значит ускорение относительно нити составит а2+а1, и по условию a' = a1+a2
Дано: - никелиновая проволока диаметром 0,2 мм, - фарфоровый цилиндр диаметром 1,5 см, - время 10 минут, - объём 1,2 л воды, масса = 0,0012 м³*1000 кг/м³ = 1,2 кг, - температуре 20°С, Δt = 20 K, - КПД установки 63 %, - напряжение в сети 160 В.
Определяем количество тепла для нагрева:
Количество теплоты, которое надо передать телу, чтобы нагреть его от одной температуры до другой, находят по следующей формуле:
Q = cm(tк – tн)
Здесь tк и tн — конечная и начальная температуры, m — масса вещества, c — его удельная теплоемкость.
При температуре 20 градусов Цельсия и нормальном атмосферном давлении удельная теплоемкость воды равна 4183 Дж/(кг·град). При температуре 100°С эта величина достигает значения 4220 Дж/(кг·град). Примем среднее значение с = 4200 Дж/(кг*град). Получаем Q = 4200*1,2*(100-20) = 403200 Дж. С учётом кпд нагревателя Q = 403200/0,63 = 640000 Дж. Работа электрического тока A = UIt = (U²/R)*t Дж. Отсюда находим сопротивление нагревателя: R = U²t/A = 160²*10*60/640000 = 24 Ом. Удельное сопротивление никелиновой проволоки ρ = 0,4 Ом*мм²/м. Длина L проволоки равна: L = R*S/ρ = 24*π*0,2²/(4*0,4) = 1,884956 м. Длина одного оборота проволоки вокруг фарфорового цилиндра равна: l = πd = π*(0,015+0,0002) = 0,047752 м. Всего надо n = 1,884956/0,047752 = 39,47368 витков.
на тело М действует сила тяжести Mg вниз и сила натяжения нити N вверх
Mg-N = Ma1, где а1 - ускорение тела М вниз, а значит и нити вниз, а с другой стороны блока - вверх
на тело m действует вниз сила тяжести mg, а вверх та же сила натяжения N, она же - искомая сила трения
mg-N = ma2, где a2 - ускорение тела m относительно неподвижной системы координат, а значит ускорение относительно нити составит а2+а1, и по условию a' = a1+a2
соединяем все вместе
a' = a1+a2 = (g-N/M)+(g-N/m)
a' = (g-N/M)+(g-N/m)
a' = 2g-N*(1/M + 1/m)
откуда искомая N = (2g-a')/(1/M + 1/m)
Объяснение:
- никелиновая проволока диаметром 0,2 мм,
- фарфоровый цилиндр диаметром 1,5 см,
- время 10 минут,
- объём 1,2 л воды, масса = 0,0012 м³*1000 кг/м³ = 1,2 кг,
- температуре 20°С, Δt = 20 K,
- КПД установки 63 %,
- напряжение в сети 160 В.
Определяем количество тепла для нагрева:
Количество теплоты, которое надо передать телу, чтобы нагреть его от одной температуры до другой, находят по следующей формуле:
Q = cm(tк – tн)
Здесь tк и tн — конечная и начальная температуры, m — масса вещества, c — его удельная теплоемкость.
При температуре 20 градусов Цельсия и нормальном атмосферном давлении удельная теплоемкость воды равна 4183 Дж/(кг·град). При температуре 100°С эта величина достигает значения 4220 Дж/(кг·град).Примем среднее значение с = 4200 Дж/(кг*град).
Получаем Q = 4200*1,2*(100-20) = 403200 Дж.
С учётом кпд нагревателя Q = 403200/0,63 = 640000 Дж.
Работа электрического тока A = UIt = (U²/R)*t Дж.
Отсюда находим сопротивление нагревателя:
R = U²t/A = 160²*10*60/640000 = 24 Ом.
Удельное сопротивление никелиновой проволоки ρ = 0,4 Ом*мм²/м.
Длина L проволоки равна: L = R*S/ρ = 24*π*0,2²/(4*0,4) = 1,884956 м.
Длина одного оборота проволоки вокруг фарфорового цилиндра равна:
l = πd = π*(0,015+0,0002) = 0,047752 м.
Всего надо n = 1,884956/0,047752 = 39,47368 витков.