З обох боків дороги в одному напрямку рухаються дві колони спортсменів – колона бігунів і колона велосипедистів. У бігунів швидкість
20 км/год, відстань між ними в колоні 20 м. У велосипедистів швидкість 40 км/год,
а відстань між ними в колоні 30 м. З якою швидкістю потрібно переміщуватися
вздовж дороги гачу, щоб кожного разу, коли його наздоганяє велосипедист,
сам гач наздоганяв би чергового бігуна?

Энергию деформированного упругого тела также называют энергией положения или потенциальной энергией (ее называют чаще упругой энергией), так как она зависит от взаимного положения частей тела, например витков пружины. Работа, которую может совершить растянутая пружина при перемещении ее конца, зависит только от начального и конечного растяжений пружины. Найдем работу, которую может совершить растянутая пружина, возвращаясь к не растянутому состоянию, то есть найдем упругую энергию растянутой пружины.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.

Из этой формулы видно, что, растягивая с одной и той же силой разные пружины, мы сообщим им различный запас потенциальной энергии: чем жестче пружина, то есть чем больше коэффициент упругости, тем меньше потенциальная энергия; и наоборот: чем мягче пружина, тем больше энергия, которую она запасет при данной силе, растянувшей ее. Это можно уяснить себе наглядно, если учесть, что при одинаковых действующих силах растяжение мягкой пружины больше, чем жесткой, а потому больше и произведение силы на путь точки приложения силы.

Так же есть:

Потенциальная энергия :   

Кинетическая энергия   

T₁ = 50 °С
t₂ = 10 °С
V = 250 мл = 250 см³
m = 350 г
c₁ = 4200 Дж/(кг*°С)
c₂ = 840 Дж/(кг*°С)
c₃ = 2100 Дж/(кг*°С)
λ = 3,3*10⁵ Дж/кг
t₃ = -10 °С
m₃ - ?
Q₁ = c₁*m₁*(t₁ - t₂) - количество теплоты отданное водой
m₁ = ρ * V = 1,0 г/см³ * 250 см³ = 250 г
Q₁ = 4200 Дж/(кг*°С) * 0,250 кг * (50 °С - 10 °С) = 42000 Дж
m₂ = m - m₁ = 350 г - 250 г = 100 г - масса стакана
Q₂ = c₂*m₂*(t₁ - t₂) - количество теплоты отданное стаканом
Q₂ = 840 Дж/(кг*°С) * 0,100 кг * (50 °С - 10 °С) = 3360 Дж
Q₃ = c₃*m₃*(0 - t₃) - количество теплоты пошедшее на нагревание льда от -10 °С до 0 °С
Q₃ = 2100 Дж/(кг*°С) * m₃ * (0 - (-10 °C) = 21000*m₃ (Дж/кг)
Q₄ = λ * m₃ - количество теплоты пошедшее на плавление льда
Q₄ = 3,3*10⁵ Дж/кг * m₃ = 3,3*10⁵ *m₃ (Дж/кг)
Q₅ = c₁*m₃*(t₂ - 0) количество теплоты пошедшее на нагревание воды получившейся из расплавленного льда от 0 °С до 10 °С
Q₅ = 4200 Дж/(кг*°С) * m₃ * (10 °C - 0) = 42000*m₃ (Дж/кг)
Составляем уравнение теплового баланса
Q₁ + Q₂ = Q₃ + Q₄ + Q₅
42000 Дж + 3360 Дж = 21000*m₃ + 3,3*10⁵ *m₃ + 42000*m₃
45360 Дж = 393000 * m₃ Дж/кг
m₃ = 45360 Дж / 393000 Дж/кг ≈ 0,115 кг = 115 г - масса льда