Задача очень простая, на умение записывать уравнения движения тел в соответствующих осях. Рисунок для решения мы приводим справа, для его увеличения нажмите на него.
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22 Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
1) Может ли быть совершена механическая работа при отсутствии перемещения?
ответ: Без перемещения не получится ничего.
2) Какую работу надо совершить для того, чтобы поднять груз весом 4 Н на высоту 25 см.
Формула:
A = F x H.F = Действующая на груз подъемная сила. (F = 4H).H - Высота, на которую был поднят груз. (H = 25 см. = 0,25).A = F x H = 4 x 0,25 = 1 ДЖ.
ответ: 1 ДЖ.
3) При равномерном подъеме из шахты бадьи, нагруженной углем, была совершена работа 2400 кДж. Какова глубина шахты, если масса бадьи с углем 6 т?
Дано:
A = mgh.A = работа. (ДЖ).M = масса бадьи. (кг).G - ускорение свободного падения.H - высота.
СИ:
M = 6000.A = 2400000.H = A / MG.H = 2400000 : 6000 x 10 = 40 (м).
ответ: 40м.
4. Какие из перечисленных тел обладают потенциальной энергией.
Правильный ответ - Сжатая пружина. (Б).
5. Сколько времени должен работать двигатель мощностью 25 кВт, чтобы совершить работу 72000 кДж?
Дано:
A = 72000.ДЖ = 72000000. N = 25кBт = 25000 кВт.T = ?Из формулы связи работы и мощности N=A/t вычислим время.T=A/N.T = 72000000Дж / 25000Вт=2880 секунд = 48 мин .
Запишем уравнения движения тела по оси y:
y=v0sinα⋅t—gt22
Заменяя в уравнении y на данное h, получим квадратное уравнения, которое необходимо решить для нахождения времени полета. Неудивительно, что уравнение имеет 2 корня, поскольку на данной высоте тело за все время полета будет находиться 2 раза, что видно из рисунка.
h=v0sinα⋅t—gt22
gt2—2v0sinα⋅t+2h=0
Найдем дискриминант:
D=4v20sin2α—8gh
Проверять положительность дискриминанта не будем, поскольку решение задачи быть должно, значит он априори неотрицателен.
Тогда корни квадратного уравнения равны:
t=2v0sinα±4v20sin2α—8gh−−−−−−−−−−−−√2g
Мы получили ответ в общем виде. Теперь подставим все известные величины в СИ:
t=2⋅10⋅sin30∘±4⋅102⋅sin230∘—8⋅10⋅1,05−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√2⋅10
Получаем два корня:
[t=0,7сt=0,3с
1) Может ли быть совершена механическая работа при отсутствии перемещения?
ответ: Без перемещения не получится ничего.
2) Какую работу надо совершить для того, чтобы поднять груз весом 4 Н на высоту 25 см.
Формула:
A = F x H.F = Действующая на груз подъемная сила. (F = 4H).H - Высота, на которую был поднят груз. (H = 25 см. = 0,25).A = F x H = 4 x 0,25 = 1 ДЖ.ответ: 1 ДЖ.
3) При равномерном подъеме из шахты бадьи, нагруженной углем, была совершена работа 2400 кДж. Какова глубина шахты, если масса бадьи с углем 6 т?
Дано:
A = mgh.A = работа. (ДЖ).M = масса бадьи. (кг).G - ускорение свободного падения.H - высота.СИ:
M = 6000.A = 2400000.H = A / MG.H = 2400000 : 6000 x 10 = 40 (м).ответ: 40м.
4. Какие из перечисленных тел обладают потенциальной энергией.
Правильный ответ - Сжатая пружина. (Б).
5. Сколько времени должен работать двигатель мощностью 25 кВт, чтобы совершить работу 72000 кДж?
Дано:
A = 72000.ДЖ = 72000000. N = 25кBт = 25000 кВт.T = ?Из формулы связи работы и мощности N=A/t вычислим время.T=A/N.T = 72000000Дж / 25000Вт=2880 секунд = 48 мин .ответ: 48 минут.