В момент броска второго мяча первый находился на высоте h10 = v0^2/2g Если отсчитывать время с момента броска второго мяча, уравнение движения первого мяча было h1 = v0^2/2g - gt^2/2; Уравнение второго, соответственно h2 = v0t - gt^2/2. В момент встречи t0 h1 = h2, значит можно написать v0^2/2g - gt0^2/2 = v0t0 - gt0^2/2; решая это уравнение, получаем t0 = v0/2g = 1 сек. Подставляя значение t0 в уравнение для h1 или h2 получаем для высоты встречи h0 h0 = 3*v0^2/(8*g) = 15 м ответ: мячики столкнутся на высоте 15 метров через 1 секунду после броска второго мяча. Поскольку мяч, вылетающий со скоростью 20 м в сек достигает максимальной высоты через v0/g = 20/10 = 2 сек, можно сказать, что мячи столкнутся через 2+1=3 сек после броска первого мяча.
Плавучесть тела зависит отнюдь не от его массы (или массы жидкости, в котором оно плавает). А зависит она исключительно от удельного веса (плотности) этого тела. Если плотность тела > плотности воды, оно утонет, какой бы массой при этом ни обладало - хоть 5 грамм, хоть 10 тонн. И наоборот. Поэтому задача в такой формулировке бессмысленна и однозначного решения не имеет - покуда нам не скажут объём этого тела (ну, или его плотность). Вот если бы спросили какой объём должен быть у тела массой 100 граммов, чтобы оно могло плавать в воде? Я бы ответил, например, так: поскольку 100 граммов воды занимают объём в 100 кубических сантиметров, тело массой в 100 граммов будет плавать, если объём этого тела превышает 100 кубических сантиметров (0,0001 куб м). Ну, и понятно, что объём тела не должен превышать объёма "ванны" (50 тонн воды занимают 50 кубометров, так что тело с объёмом больше этой величины в сосуд попросту не влезет - но это уже другое дело)...
Если отсчитывать время с момента броска второго мяча, уравнение движения первого мяча было
h1 = v0^2/2g - gt^2/2;
Уравнение второго, соответственно
h2 = v0t - gt^2/2.
В момент встречи t0 h1 = h2, значит можно написать
v0^2/2g - gt0^2/2 = v0t0 - gt0^2/2; решая это уравнение, получаем
t0 = v0/2g = 1 сек.
Подставляя значение t0 в уравнение для h1 или h2 получаем для высоты встречи h0
h0 = 3*v0^2/(8*g) = 15 м
ответ: мячики столкнутся на высоте 15 метров через 1 секунду после броска второго мяча. Поскольку мяч, вылетающий со скоростью 20 м в сек достигает максимальной высоты через v0/g = 20/10 = 2 сек, можно сказать, что мячи столкнутся через 2+1=3 сек после броска первого мяча.
Вот если бы спросили какой объём должен быть у тела массой 100 граммов, чтобы оно могло плавать в воде? Я бы ответил, например, так: поскольку 100 граммов воды занимают объём в 100 кубических сантиметров, тело массой в 100 граммов будет плавать, если объём этого тела превышает 100 кубических сантиметров (0,0001 куб м). Ну, и понятно, что объём тела не должен превышать объёма "ванны" (50 тонн воды занимают 50 кубометров, так что тело с объёмом больше этой величины в сосуд попросту не влезет - но это уже другое дело)...