1). Из условия задачи трактор находился в пути 1 час 30 минут + 30 минут + 1 час = 3 часа, включая вынужденную остановку; 2). Всего трактор преодолел 57 км = 30 км + 27 км, при чем два отрезка пути с различной скоростью; 3). Тогда, 57 км : 3 часа = 19 км/час - средняя скорость трактора на всём протяжении пути. В условии задачи не случайно указано время остановки 30 минут, которое тоже включается в общее время потраченное на всю дорогу. ответ: средняя скорость трактора на протяжении всего участка пути - 57 км составляет 19 км/час.
Через t=0,5 c сила впервые достигнет значения F=0,5 Н.
Объяснение:
Тело массой 250 г совершает гармонические колебания на пружине в соответствии с законом х=3,6 sin((п/3)·t), где все величины выражены в единицах СИ. Через какое время сила впервые достигнет 0,5 Н? (Число π принять равным √(10)).
Дано:
m = 250 г = 0,250 кг
x(t) = 3,6·sin ( (π/3)·t) (м)
F = 0,5 Н
t - ?
Уравнение колебаний:
x(t) = A·sin(ω·t)
тогда:
A = 3,6 м - амплитуда колебаний
ω = π/3 - циклическая частота
Скорость колеблющейся точки - первая производная от координаты:
v(t) = x' = ω·A·cos (ω·t)
Ускорение колеблющейся точки - первая производная от скорости:
2). Всего трактор преодолел 57 км = 30 км + 27 км, при чем два отрезка пути с различной скоростью;
3). Тогда, 57 км : 3 часа = 19 км/час - средняя скорость трактора на всём протяжении пути. В условии задачи не случайно указано время остановки 30 минут, которое тоже включается в общее время потраченное на всю дорогу.
ответ: средняя скорость трактора на протяжении всего участка пути - 57 км составляет 19 км/час.
Через t=0,5 c сила впервые достигнет значения F=0,5 Н.
Объяснение:
Тело массой 250 г совершает гармонические колебания на пружине в соответствии с законом х=3,6 sin((п/3)·t), где все величины выражены в единицах СИ. Через какое время сила впервые достигнет 0,5 Н? (Число π принять равным √(10)).
Дано:
m = 250 г = 0,250 кг
x(t) = 3,6·sin ( (π/3)·t) (м)
F = 0,5 Н
t - ?
Уравнение колебаний:
x(t) = A·sin(ω·t)
тогда:
A = 3,6 м - амплитуда колебаний
ω = π/3 - циклическая частота
Скорость колеблющейся точки - первая производная от координаты:
v(t) = x' = ω·A·cos (ω·t)
Ускорение колеблющейся точки - первая производная от скорости:
a(t) = v' = - ω²·A·sin (ω·t)
Модуль силы :
F(t) = m·a
F(t) = m·ω²·A·sin (ω·t)
0,5 = 0,250·(π/3)²·3,6·sin ((π/3)·t)
0,5 = 0,250·(π/3)²·3,6·sin ((π/3)·t)
0,5 = 1·sin ((π/3)·t)
sin ((π/3)·t) = 0,5
(π/3)·t = (π/6)
t = 0,5 с