Вода закрывает объём гранита, равный V - V1. Архимедова сила со стороны воды: ров*(V - V1)*g, со стороны ртути: рор*V1*g. Сумма этих сил уравновешивает вес гранита рог*V*g. poв*(V - V1)*g + pop*V1*g = poг*V*g . сокращая на g (ускорение силы тяжести) и решая относительно V, получаем: V1 = V*(poг - ров) / (рор - ров) . Здесь рог, ров и рор - соответственно плотности гранита (2,6 г/см3), воды (1 г/см3) и ртути (13,55 г/см3). Подставляя эти значения, можно определить, что в ртуть погружается лишь 12,75% объёма гранита.
1) Запишем уравнение колебаний в общем виде и заданное по условию: i (t) = Imax*sin (ω*t) i (t) = -0,157*sin (10⁴·π*t)
Отсюда: Модуль амплитуды тока: Imax = 0,157 A
Циклическая частота: ω = 1·10⁴·π рад/с
Период колебаний в контуре: T = 2π/ω = 2π / (1·10⁴·π) = 2 / (1·10⁴) = 0,2*10⁻³ с
Запишем формулу Томсона для периода колебаний в контуре: T = 2π·√(L*C) Возведем в квадрат: T² = 4·π²*L*C Отсюда ёмкость: C = T² / (4*π²*L ) = (0,2*10⁻³)² / (4*9,87*10,15*10⁻³) ≈ 500*10⁻⁶ Ф или 500 мкФ
Запишем уравнение колебаний в общем виде и заданное по условию:
i (t) = Imax*sin (ω*t)
i (t) = -0,157*sin (10⁴·π*t)
Отсюда:
Модуль амплитуды тока:
Imax = 0,157 A
Циклическая частота:
ω = 1·10⁴·π рад/с
Период колебаний в контуре:
T = 2π/ω = 2π / (1·10⁴·π) = 2 / (1·10⁴) = 0,2*10⁻³ с
Запишем формулу Томсона для периода колебаний в контуре:
T = 2π·√(L*C)
Возведем в квадрат:
T² = 4·π²*L*C
Отсюда ёмкость:
C = T² / (4*π²*L ) = (0,2*10⁻³)² / (4*9,87*10,15*10⁻³) ≈ 500*10⁻⁶ Ф или 500 мкФ
Емкостное сопротивление конденсатора:
Xc = 1 / (ω*C) = 1 / (1·10⁴·π ·500*10⁻⁶ ) ≈ 0,064 Ом
2)
Максимальное напряжение на обкладках конденсатора:
Umax = Imax*Xc = 0,157*0,064 ≈ 0,01 В
3)
Длина волны контура:
λ = с*T = 3*10⁸*0,2*10⁻³ = 60*10³ м (это длинные волны)