По закону сохранения импульса: m1(v1 - v0) - (M+m2)v0=0, v1-скорость первого рыбака относительно лодки, v1=L/t его движение равномерное, v0 - скорость лодки, которую она приобретает при этом, за время t лодка передвинется равномерно на искомое расстояние ΔL1=v0*t. После замены скоростей в законе сохранения получим: m1*L=m1*ΔL1+(M+m2)ΔL1, ΔL1=m1L/(M+m1+m2). Аналогично при перемещении второго рыбака ΔL2=m2L/(M+m1+m2). В результате разность этих величин дает смещение лодки ΔL=(m1 - m2)*L/(M+m1+m2), когда оба рыбака меняются местами.
Если конденсатор С1 сначала заряжают q1=C1U1, а потом отключают от источника, то заряд q1 остается неизменным,a меняется емкость Собщ=С1+С2 и напряжение на нем U2=q1/Cобщ=q1/(C1+C2)=C1U1/(C1+C2). Энергия заряженного проводника W=q^2/2C, следовательно первоначально W1=q1^2/2C1. По закону сохранения зарядов q1=q11+q12. Потенциалы после соединения станут одинаковыми: q11/C1=q12/C2, q11/q12=C1/C2 , q1/q12=q11/q12+1, q1/q12=C1/C2+1, q12=q1/(1+C1/C2), q11=q12(C1/C2), q11=((q1/(1+C1/C2))(C1/C2)=q1/(1+C2/C1). Энергия первого конденсатора станет равной W2=q11^2/2C1=q1^2/(2C1(1+C2/C1)^2) меньше начальной в (1+C2/C1)^2 раз.
v1-скорость первого рыбака относительно лодки, v1=L/t его движение равномерное,
v0 - скорость лодки, которую она приобретает при этом,
за время t лодка передвинется равномерно на искомое расстояние ΔL1=v0*t.
После замены скоростей в законе сохранения получим:
m1*L=m1*ΔL1+(M+m2)ΔL1, ΔL1=m1L/(M+m1+m2). Аналогично при перемещении второго рыбака ΔL2=m2L/(M+m1+m2). В результате разность этих величин дает смещение лодки ΔL=(m1 - m2)*L/(M+m1+m2), когда оба рыбака меняются местами.
Собщ=С1+С2 и напряжение на нем U2=q1/Cобщ=q1/(C1+C2)=C1U1/(C1+C2).
Энергия заряженного проводника W=q^2/2C, следовательно первоначально
W1=q1^2/2C1. По закону сохранения зарядов q1=q11+q12. Потенциалы после соединения станут одинаковыми: q11/C1=q12/C2, q11/q12=C1/C2 ,
q1/q12=q11/q12+1, q1/q12=C1/C2+1, q12=q1/(1+C1/C2), q11=q12(C1/C2),
q11=((q1/(1+C1/C2))(C1/C2)=q1/(1+C2/C1). Энергия первого конденсатора станет равной W2=q11^2/2C1=q1^2/(2C1(1+C2/C1)^2) меньше начальной в
(1+C2/C1)^2 раз.