Ускорение тела будет равно сумме тангенциальной составляющей ускорения свободного падения a1=gcos(a) и ускорения от силы трения a2. a=a1+a2; Так как скорость тела направлена в сторону подъёма плоскости, то направления ускорений совпадают (оба направлены в сторону спуска). Ускорение от силы трения равно a2=0,5gsin(a); где a - угол между горизонталью и наклонной плоскостью. Наклонная плоскость образует с горизонталью и вертикалью прямоугольный треугольник со сторонами 3 (горизонталь), 4 (вертикаль) и 5 (гипотенуза) метров. (по т. Пифагора 5^2=4^2+3^2) Следовательно sin(a)=4/5, а cos(a)=3/5; Получаем ускорение тела: a=g(3/5+ 0.5*4/5)=g(6/100+40/100)=g;
1) выполним чертеж с указанием всех сил, действующих на маятник (он старый и к другой задаче, не смотрите на обозначения R и l. в целом он верен и подходит)
2) напишем уравнения динамики в проекции на вертикальную и горизонтальные оси
Tcosα = mg Tsinα = ma
разделим второе уравнение на первое. получаем, что
a = g tgα
3) из кинематики a = w² R. отсюда w = sqrt(a/R)
однако R - расстояние до оси вращения, и в данном случае оно равно R = l sinα, где l - длина нити (все-таки на чертеже эти обозначения пригодились). тогда
Так как скорость тела направлена в сторону подъёма плоскости, то направления ускорений совпадают (оба направлены в сторону спуска).
Ускорение от силы трения равно a2=0,5gsin(a); где a - угол между горизонталью и наклонной плоскостью.
Наклонная плоскость образует с горизонталью и вертикалью прямоугольный треугольник со сторонами 3 (горизонталь), 4 (вертикаль) и 5 (гипотенуза) метров. (по т. Пифагора 5^2=4^2+3^2) Следовательно sin(a)=4/5, а cos(a)=3/5;
Получаем ускорение тела: a=g(3/5+ 0.5*4/5)=g(6/100+40/100)=g;
2) напишем уравнения динамики в проекции на вертикальную и горизонтальные оси
Tcosα = mg
Tsinα = ma
разделим второе уравнение на первое. получаем, что
a = g tgα
3) из кинематики a = w² R. отсюда w = sqrt(a/R)
однако R - расстояние до оси вращения, и в данном случае оно равно R = l sinα, где l - длина нити (все-таки на чертеже эти обозначения пригодились). тогда
w = sqrt(g/(l cosα)) = 20 рад/c