Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.
Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).
Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).
Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.
Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:
xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.
Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты
Объяснение:
Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.
xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)
Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.
Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):
0 + 1 · t = 20 - 3 · t
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).
Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.
Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):
xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).
Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.
Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):
xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).
Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.
Итоги
При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде
Электризация проводников и диэлектриков Известно, что в металлах всегда имеются свободные электроны. Положительные ионы металлов, расположенные в углах кристалической решетки, перемещаться с места на место не могут. Следовательно, в металлах заряды переносятся исключительно электронами и процесс электризации металлов заключается в приобретении или потере ими электронов. Для примера можно рассмотреть электризацию металла в результате соприкосновения его с заряженным телом. Если кусок металла соприкасается с положительно заряженным телом, то его тело притягивает к себе свободные электроны, которые переходят от металла к телу. В результате в куске металла окажется недостаток электронов и он зарядится положительно. Если же кусок металла соприкасается с отрицательно заряженным телом, то свободные электроны тела, отталкиваясь друг от друга, переходят на металл и заряжают его отрицательно. Проводимость металлического проводника поэтому называют электронной. Однако проводимость может быть не только электронной. В водных растворах солей, кислот и оснований образуются положительные и отрицательные ионы, которые могут перемещаться между молекулами растворов и делают их хорошими проводниками. Такая проводимость называется ионной. Однако и в этом случае электризация таких проводников, как и металлов, заключается в приобретении или потере ими электронов и ионов. В диэлектриках свободные заряды отсутствуют. Когда на диэлектрик переходит свободный электрон, то он тут же присоединяется к какому - либо атому или молекуле. Если диэлектрик заряжен, то все заряды на нем связаны
Шаг 1. Мы ввели систему отсчета: 1) выбрали началом отсчета дерево, от которого начинал свое движение пешеход; 2) направили координатную ось вдоль дороги в направлении движения пешехода; 3) включили часы (секундомер) в момент начала движения тел.
Шаг 2. Были определены начальные координаты пешехода (xп0 = 0) и велосипедиста (xв0= 20 м).
Шаг 3. Используя введенную систему отсчета, мы определили значения скоростей движения пешехода (vп = 1 м/с) и велосипедиста (vв = -3 м/с).
Таким образом, первые три шага решения задачи не зависят от того, каким графическим или аналитическим) мы собираемся ее решать. Но уже следующий шаг будет отличаться от того, что мы делали при графическом решения.
Шаг 4 (аналитический). Запишем в аналитическом виде законы движения тел, учитывая известные данные. Поскольку в задаче движутся два тела (пешеход и велосипедист), то мы получаем два закона движения:
xп = 0 + 1 · t, xв = 20 - 3 · t.
Шаг 5 (аналитический). Представим в виде уравнения условие задачи – встречу велосипедиста и пешехода. Встреча двух тел означает, что положения тел в пространстве совпадут в некоторый момент времени t = tвстр, т. е. в этот момент времени совпадут их координаты
Объяснение:
Шаг 6 (аналитический). Запишем вместе полученные в шагах 4 и 5 выражения, присвоив каждому из них свои номер и название.
xп = 0 + 1 · t, (1) (закон движения пешехода)
xв = 20 - 3 · t, (2) (закон движения велосипедиста)
xп = xв. (3) (условие встречи пешехода и велосипедиста)
Шаг 7 (аналитический). Решение уравнений.
Для того чтобы найти значение времени t в интересующий нас момент встречи, воспользуемся условием встречи пешехода и велосипедиста – уравнением (3). Оно предполагает равенство координат двух тел. Подставим в него выражения для xп и xв из уравнений (1) и (2):
0 + 1 · t = 20 - 3 · t
Приведем подобные слагаемые и решим уравнение:
(1+3) · t = 20, t = 20/4 = 5 (с).
Таким образом, мы установили, что встреча пешехода и велосипедиста состоится через 5 с после начала движения.
Теперь определим координату точки, в которой состоится встреча. Для этого подставим полученное значение момента встречи tвстр = 5 с в закон движения пешехода – уравнение (1):
xп = 0 + 1 · tвстр = 0 + 1 · 5 = 5 (м).
Это означает, что в момент встречи координата пешехода будет равна xп = 5. Следовательно, встреча произойдет в 5 м от начала отсчета – дерева, от которого начал движение пешеход.
Ясно, что координату места встречи можно было определить, подставив время tвстр = 5 с и в закон движения велосипедиста – уравнение (2):
xв = 20 - 3 · tвстр = 20 - 3 · 5 = 5 (м).
Естественно, мы получили то же самое значение хвстр, так как координаты пешехода и велосипедиста в момент встречи совпадают.
Итоги
При аналитическом решения задачи «встреча» момент встречи и координата места встречи определяются из равенства координат в законах движения тел, записанных в аналитическом виде