Фраза : "Автомобиль проехал 100 км. В каком городе он оказался?" - бессмысленная.
А вот фраза " Автомобиль выехал в западном направлении из села Зырянского Томской области и проехал 100 км. В каком городе от оказался?" уже имеет смысл. ответ к этой задаче уже можно найти: автомобиль оказался в областном центре - городе Томск (нужно только мельком глянуть на карту).
Или пример из учебника: "Встань у последнего дома в селе, пройди на север 100 метров, потом поверни на восток, пройди 200 метров, выкопай яму глубиной 2 метра и найдешь клад!". Возникают вопросы: О каком селе идет речь? Какой дом "последний" в селе?
Уравнение координаты для 1 машины: x = x0 + v0 t + (a t²)/2 уравнение координаты для 2 машины: x = a t²
первая машина за время т проедет расстояние x0 = (a т²)/2, и при этом она приобретает скорость v0 = a т
приравнивая уравнения координаты, получаем квадратное уравнение относительно t:
0.5 a t² - a т t - 0.5 a т² = 0
корни данного уравнения t(1,2) = т (1 +- √2)
вариант с минусом нам не подходит, так как время встречи в рамках задачи не может быть отрицательным. следовательно, машины встретятся в момент времени t = т (1 + √2)
из уравнения координаты для второй машины нетрудно получить, что место встречи равно
А вот фраза " Автомобиль выехал в западном направлении из села Зырянского Томской области и проехал 100 км. В каком городе от оказался?" уже имеет смысл.
ответ к этой задаче уже можно найти: автомобиль оказался в областном центре - городе Томск (нужно только мельком глянуть на карту).
Или пример из учебника: "Встань у последнего дома в селе, пройди на север 100 метров, потом поверни на восток, пройди 200 метров, выкопай яму глубиной 2 метра и найдешь клад!".
Возникают вопросы: О каком селе идет речь? Какой дом "последний" в селе?
уравнение координаты для 2 машины: x = a t²
первая машина за время т проедет расстояние x0 = (a т²)/2, и при этом она приобретает скорость v0 = a т
приравнивая уравнения координаты, получаем квадратное уравнение относительно t:
0.5 a t² - a т t - 0.5 a т² = 0
корни данного уравнения t(1,2) = т (1 +- √2)
вариант с минусом нам не подходит, так как время встречи в рамках задачи не может быть отрицательным. следовательно, машины встретятся в момент времени t = т (1 + √2)
из уравнения координаты для второй машины нетрудно получить, что место встречи равно
x = a (т (1 + √2))²