Вывести формулу и определить напряженность в центре кривизны проводника в форме дуги окружности радиусом 20,0 см. Длина дуги равна половине окружности, а ток в проводнике 4 А.
При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска. Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска. Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
Дано: L=1 м - длина стержня
l=0,2 м - изменение глубины погружения стержня
dP= 1Н
p1=1000 кг/(м3) - плотность воды
p2=8900 кг/(м3) - плотность меди
g=10 м/(с2)
Найти массу m стежня?
Решение. Стержень имеет форму прямого цилиндра.
До изменения глубины погружения из первого закона Ньютона имеем:
F1=Fт - Fа1=mg - p1*g*S*x1(1)
где Fа1=p1*g*S*x1 - сила Архимеда, x1- первоначальное погружение стержня
S- площадь поперечного сечения стержня
После изменения глубины погружения стержня из первого закона Ньютона имеем: F2=Fт - Fа2=mg - p1*g*S*x2 (2)
где x2 - глубина погружения после изменения глубины погружения
Вычтем почленно из равенства (1) равенство (2):
F1 - F2=(mg - p1*g*S*x1)-(mg - p1*g*S*x2)=p1*S*g*(x2-x1) (3)
По условию (x2-x1)=l, (F1 - F2)=dP, тогда (3) примет вид:
dP=p1*S*l*g(4)
умножим и разделим правую часть равенства (4) на L, получим:
dP=p1*(S*L)*l*g/L=p1*V*(l/L)*g(5)
где V=S*L - объем стержня, выразим объем V через массу и плотность:
V=m/p2 Тогда (5) примет вид:
dP=(p1/p2)*(l/L)*g*m, выразим отсюда массу m стержня:
m=(L/l)*(p2/p1)*(dP/g)
Расчет: m=(1 /0,2 )*(8900/1000)*(1/10) кг =(8,9/2) кг=4,45 кг