Пока веревка висит, сила тяжести, действующая на веревку, равна mg; По мере поднятия веревки эта сила тяжести уменьшается до нуля, т.к. длина свисающей веревки уменьшается. Найдем среднюю силу тяжести F; F=(Fmax-Fmin)/2; F=(6*10-0)/2=30 Н; A=Fh; A=30*40=1200 Дж ответ: A=1200 Дж
Второй Найдем зависимость массы веревки от длины. Назовем ее ρ; ρ=6/40=0.15 кг/м; Сила, действующая на веревку, изменяется по закону F(l)=0.15gl; A=FL; По мере поднятия веревки ее длина уменьшается вместе с силой, действующей на веревку. Найдем работу по поднятию с интеграла A= Здесь -1200 Дж потому, что в данном случае мы рассчитываем работу силы тяжести, которая отрицательна(мы ведь против нее совершаем работу). ответ: A=1200 Дж
Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии веревки взятой с обратным знаком Aт = - (W₂ - W₁) Веревка длиной 40 м, поэтому разные ее части поднимаются на разную высоту. Нижняя на 40 м, верхняя - 0 м. считаем веревку материальной точкой расположенной на высоте L / 2 = 40 м / 2 = 20 м. Т. Е. задача сводится к вычислению работы по подъему тела на высоту 20 м. Нулевой уровень потенциальной энергии выберем на высоте 20 м ниже края крыши. W₁ = m*g*h₁ = 0, h₁ = 0 W₂ = m*g*h₂ = 6 кг * 10 м/с² * 20 м = 1200 Дж Aт = - 1200 Дж = - 1,2 кДж Если веревку поднимают равномерно, то работа совершенная человеком равна работе силы тяжести с противоположным знаком А = - Ат = 1,2 кДж - это ответ
Найдем среднюю силу тяжести F; F=(Fmax-Fmin)/2;
F=(6*10-0)/2=30 Н; A=Fh; A=30*40=1200 Дж
ответ: A=1200 Дж
Второй
Найдем зависимость массы веревки от длины. Назовем ее ρ; ρ=6/40=0.15 кг/м;
Сила, действующая на веревку, изменяется по закону F(l)=0.15gl;
A=FL; По мере поднятия веревки ее длина уменьшается вместе с силой, действующей на веревку. Найдем работу по поднятию с интеграла
A=
ответ: A=1200 Дж
Aт = - (W₂ - W₁)
Веревка длиной 40 м, поэтому разные ее части поднимаются на разную высоту. Нижняя на 40 м, верхняя - 0 м. считаем веревку материальной точкой расположенной на высоте L / 2 = 40 м / 2 = 20 м.
Т. Е. задача сводится к вычислению работы по подъему тела на высоту 20 м.
Нулевой уровень потенциальной энергии выберем на высоте 20 м ниже края крыши.
W₁ = m*g*h₁ = 0, h₁ = 0
W₂ = m*g*h₂ = 6 кг * 10 м/с² * 20 м = 1200 Дж
Aт = - 1200 Дж = - 1,2 кДж
Если веревку поднимают равномерно, то работа совершенная человеком равна работе силы тяжести с противоположным знаком
А = - Ат = 1,2 кДж - это ответ