Вычислить расстояние линзы до объекта, если оптичиская - вопрос №1586944 от cocosobanro 24.09.2021 18:33

Question

Физика: Вычислить расстояние линзы до объекта, если оптичиская сила линзы + 20 дптр, а высота изображения в 2 раза больше высоты предмета

cocosobanro · Answer

A. Амплитуда колебаний записана в качестве множителя перед гармонической функцией в уравнении движения, она равна 0.12 (видимо, метров).
Угловая частота стоит перед t в уравнении движения. Она, очевидно, равна $4\pi$ . Линейная же частота в 2π раз меньше и, стало быть, равна 2.

B. Подставляем 0.1 с в уравнение движения:
$x(0.1)=0.12\cdot\sin(4\pi 0.1)\approx 0.11$
Фаза - это аргумент синуса, $\varphi(0.1)=0.4\pi$ .

C. Зависимость скорости и ускорения соответственно от времени получаются дифференцированием зависимости x(t)

по времени.
$v(t)=\frac{d x}{d t}=0.12\cdot 4\pi \cos(4\pi t);\\ a(t)=\frac{d^2 x}{d t^2}=-0.12\cdot (4\pi)^2\sin(4\pi t);$
Аналогичной подстановкой получаем:
$v(0.1)=0.12\cdot 4\pi\cos(0.4\pi)\approx0.47;\\ a(0.1)=-0.12\cdot (4\pi)^2\sin(0.4\pi)\approx 18.0$
Знак "минус" перед ускорением означает лишь, что оно в данный момент времени направлено против оси.