Вычисли время, за которое луч света пройдёт по оптоволоконному кабелю длиной L=95 км, если предельный угол отражения вещества, из которого выполнена сердцевина оптического волокна, αпр =45° (показатель преломления оболочки оптического волокна равен вас , очень сложно и непонятно...
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
○ a ≈ 0.6 м/c²
• из уравнения динамики для прицепа получаем:
○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H
найдём за какое время тело преодолеет расстояние 10 м. Пусть скорость тела V. Тогда её проекция на ось х будет Vcos30°. это горизонтальная скорость и она не меняется со временем. t0=s/Vcos30°
Значит в момент времени t0 тело должно быть не ниже H.
В начальный момент времени вертикальная скорость тела была Vsin30°
высота тела меняется по закону
H(t)=h+V* sin30° *t -gt²/2
H(t0)=h+V* sin30° *t0 -gt0²/2=H
V* sin30° *t0 -gt0²/2=H-h
подставляем t0=s/Vcos30
V* sin30° *s/(V*cos30°) -g( s/Vcos30 )²/2=H-h
s*tg30° -gs²/(2V²cos²30° )=H-h
gs²/(2V²cos²30° )= s*tg30+h-H
V²=(gs²/2cos²30°)/( s*tg30+h-H)=(10 м/с² *10² м²/2 *(√3/2)²)/(10м *(√3/3)+2м-6м )=(10³м³/с² *4/6)/(5,77м-4м)=377м²/с²
V=19,4м/с