При параллельном соединении ток распределяется между резисторами в обратном соотношении их сопротивлений: R1/R2 = I2/I1. Поскольку I1 + I2 = 8, а отношение сопротивлений равно 2:4 = 1:2, то через резистор сопротивлением 2 Ом течёт ток силой 2*8:3 = 16/3 А, а через резистор сопротивлением 4 Ом - ток силой 8/3 А.
Общее сопротивление при параллельном соединении резисторов равно R = 2*4/(2+4) = 8/6 = 4/3 Ом.
Общее напряжение согласно закону Ома для участка цепи равно U = I*R = 8*4/3 = 32/3 В. На всех резисторах при параллельном их соединении напряжения одинаковы.
Напряжение на резисторе 2 Ом равно 2*16/3 = 32/3 В.
Напряжение на резисторе 4 Ом равно 4*8/3 = 32/3 В.
Расстояние, которое пройдёт первый велосипедист ПОСЛЕ встречи со вторым равно v1×t1. Но именно это же расстояние ДО встречи проехал второй велосипедист. Обозначим это расстояние как S2 (расстояние, пройденное вторым велосипедистом до встречи с первым) и получим, что S2 = v1 × t1.
Рассуждая аналогичным образом, получим, что расстояние, пройденное первым велосипедистом ДО встречи со вторым, S1 в точности равно расстоянию, пройденному вторым велосипедистом ПОСЛЕ встречи с первым, т. е. S1 = v1 × t1.
Теперь, учитывая тот факт, что оба выехали одновременно и, следовательно, до момента встречи находились в пути одинаковое время, можно сделать вывод: отношение их скоростей равно отношению пройденных ими расстояний. В самом деле: пусть они находились в пути какое-то время t. Тогда S1 = v1 × t, а S2 = v2 × t. S2/S1 = (v2 × t) / (v1 × t) = v2/v1.
И теперь мы получаем такое соотношение: v2 / v1 = S2 / S1 = (v1 × t1) / (v2 × t2) Умножим обе части этого уравнения на отношение v2/v1 и получим: после сокращения дроби в правой части можно выразить отношение скоростей:
t1 = 54,5 мин t2 = 45 мин. t2/t1 = 54,5 / 45 = 1,21. Корень из 1,21 = 1,1
При параллельном соединении ток распределяется между резисторами в обратном соотношении их сопротивлений: R1/R2 = I2/I1. Поскольку I1 + I2 = 8, а отношение сопротивлений равно 2:4 = 1:2, то через резистор сопротивлением 2 Ом течёт ток силой 2*8:3 = 16/3 А, а через резистор сопротивлением 4 Ом - ток силой 8/3 А.
Общее сопротивление при параллельном соединении резисторов равно R = 2*4/(2+4) = 8/6 = 4/3 Ом.
Общее напряжение согласно закону Ома для участка цепи равно U = I*R = 8*4/3 = 32/3 В. На всех резисторах при параллельном их соединении напряжения одинаковы.
Напряжение на резисторе 2 Ом равно 2*16/3 = 32/3 В.
Напряжение на резисторе 4 Ом равно 4*8/3 = 32/3 В.
Рассуждая аналогичным образом, получим, что расстояние, пройденное первым велосипедистом ДО встречи со вторым, S1 в точности равно расстоянию, пройденному вторым велосипедистом ПОСЛЕ встречи с первым, т. е. S1 = v1 × t1.
Теперь, учитывая тот факт, что оба выехали одновременно и, следовательно, до момента встречи находились в пути одинаковое время, можно сделать вывод: отношение их скоростей равно отношению пройденных ими расстояний. В самом деле: пусть они находились в пути какое-то время t. Тогда S1 = v1 × t, а S2 = v2 × t. S2/S1 = (v2 × t) / (v1 × t) = v2/v1.
И теперь мы получаем такое соотношение:
v2 / v1 = S2 / S1 = (v1 × t1) / (v2 × t2)
Умножим обе части этого уравнения на отношение v2/v1 и получим:
после сокращения дроби в правой части можно выразить отношение скоростей:
t1 = 54,5 мин t2 = 45 мин.
t2/t1 = 54,5 / 45 = 1,21.
Корень из 1,21 = 1,1
ответ: второй ехал в 1,1 раза быстрее первого.