Погрешность хранения Теперь давайте обратим внимание на то, что конденсатор, в отличие от цифровых устройств, не может хранить напряжение на своих обкладках без потерь. К концу времени преобразования, напряжение на нем уменьшается (конденсатор разряжается). Для того чтобы преобразование в цифровую форму произошло без ошибок, необходимо, чтобы это уменьшение напряжения на конденсаторе не превышало половины младшего разряда аналого-цифрового преобразователя. Значение ошибки хранения УВХ определяется постоянной времени RC цепочки. При этом ее сопротивление R будет определяться параллельным включением входного сопротивления буферного усилителя DA2, сопротивления закрытого ключа и эквивалентного сопротивления паразитных токов утечки самого конденсатора и печатной платы. Так как это сопротивление обычно стараются сделать как можно больше, то постоянная времени разряда конденсатора будет зависеть в основном от выбранного значения запоминающей емкости. К какому же значению постоянной времени разряда запоминающего конденсатора следует стремиться? Это зависит от характеристик аналого-цифрового преобразователя. Чем больше его разрядность, тем меньше должна быть ошибка устройства выборки и хранения. Обычно эту ошибку стараются свести к значению половины младшего разряда последующего аналого-цифрового преобразователя.
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a ○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
• дабы облегчить дальнейшие расчеты, сразу вычислим значение косинуса угла наклона плоскости к горизонтали:
○ cosα = √(1-0.1²) ≈ 0.994
• напишем уравнения динамики в проекции на ось, направленную вдоль плоскости и сонаправленную с ускорением автомобиля и прицепа (к слову, они равны, так как допускаем, что трос нерастяжимый; силы натяжения равны по 3 закону Ньютона)
○ Fтр - T - m1gsinα = m1a
○ T - m2gsinα = m2a
• сила трения равна по закону Кулона-Амонтона Fтр = u N = u m1gcosα. учитывая это, складываем уравнения:
○ m1g (u cosα - sinα) - m2gsinα = a (m1 + m2)
○ a = (g (m1 (u cosα - sinα) - m2sinα))/(m1 + m2)
• чтобы не допустить в дальнейшем вычислительной ошибки, посчитаем ускорение отдельно:
○ a ≈ 0.6 м/c²
• из уравнения динамики для прицепа получаем:
○ T = m2 (g sinα + a) = 1600 H