Втри сообщающихся сосуда, площади горизонтальных сечений которых равны s_1 = 40s 1 =40 см^2 2 , s_2 = 20s 2 =20 см^2 2 и s_3 = 20s 3 =20 см^2 2 , налита вода до высоты h_0 = 20h 0 =20 см. сосуды сообщаются при трубки, расположенной снизу, у самого дна сосудов (см. в стенке правого сосуда на высоте a = 10a=10 см от его дна находится небольшой клапан. клапан открывается, когда разность давлений слева и справа от него становится равна \delta p = 2δp=2 кпа. в левый сосуд заливают керосин со скоростью \mu= 100μ=100 см^3 3 /мин. через сколько минут после начала наливания керосина клапан откроется? сосуды открыты в атмосферу. керосин не перетекает из левого сосуда в другие. плотность воды 11 г/см^3 3 , плотность керосина 0{,}80,8 г/см^3 3 . ускорение свободного падения g = 10g=10 н/кг.
Дано: CИ Решение:
P1=2·105 Па P1V=m1RT1/M (1)
t1 = 127ºC T2 = 400 K P2V=m2RT2/M (2)
m2 = m1/2 Поделим (2) на (1)
t2 = 77ºC T2 = 350 K P2/ P1 = m2T2/m1T1
Найти: т.к. m2 = m1/2, то
P2 – ? P2/ P1 = T2/2T1
P2 = T2 P1/2T1= 350·2·105 /2·400= = 0,875·105 Па
Последовательное соединение: Rобщ.=R1+R2=50 Ом (1)
Параллельное соединение: Rобщ.=R1*R2/(R1+R2)=12 Ом (2)
Выражаем R1 из формулы (1): R1=50 - R2
Подставляем в формулу (2): (50-R2)*R2/(50-R2+R2)=12 (3)
(Я для удобства заменю R2 на x)
Упростим уравнение (3), получится: Xв квадрате - 50X + 600 = 0
Находим дискриминант: D = (-50)в квадрате- 4*1*600 = 2500 - 2400=100 D>0
X1 = (-50 + 10)/2 = 30 Ом
X2 = (-50 - 10)/2 = 20 Ом
X1=R1=30 Ом X2=R2=20 Ом
ответ: 30 ом, 20 Ом