В очередной раз. 1. На полюсах больше, чем на экваторе. Почему? Потому что, в отличие от глобуса, Земля не шар, а геоид, то есть сплюснутый шар, он, даже имеет грушевидную форму. Ускорение свободного падения прямо пропорционально зависит от масс притягивающихся тел и обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами этих тел. Массы Земли и тела не меняются. Диаметр тела так мал, по сравнению с Землей, что можно пренебречь, считая точкой. А вот земной радиус велик. И нешаровидная форма Земли вносит свои коррективы. Радиус на полюсе меньше, чем на экваторе. Поэтому, ускорение свободного падения (значит и сила тяжести) на полюсе больше, чем на экваторе. Отличие примерно в 21 километр, но этого достаточно, что бы заметить разницу. На полюсе - 9,832 м/сек^2 на экваторе 9,78 м/сек ^2. И, да, как только Вы услышите, что на величину ускорения свободного падения влияет центробежная сила - бегите оттуда как черт от ладана, там Вас не любят! 2. Если в запасе вечная жизнь, нечего делать и Вы любите безнадежные дела, то можно попробовать измерить ускорение свободного падения в невесомости. Вспомним, период колебаний математического маятника Т=2pi на кoрень из l/g . Здесь g ускорение свободного падения. Но какое падение, если невесомость, то есть сила притяжения всех гравитационных сил уравновешена и равна нулю? Ну, раз уж Вы одели скафандр и вышли в космос для свершения бессмысленного поступка, хотя бы получите удовольствие - отклоните нежно маятник и уберите руку. И дивитесь, болезный, каково разнообразие явлений физики! Отклоненный маятник так и останется висеть под определенным градусом к полу ящика, который Вы зовете космическим кораблем, как подгулявший прохожий к земной глади. Возьмите с собой камень, зубило и молоток. Выбейте результаты эксперимента на камне и поставьте в центре самого большого города Земли, что бы "дурь всякого видна была".
Начальная потенциальная энергия Еп=mgh=980*m кинетическая энергия рассчитывается по формуле Ек= m*v^2/2 есть соотношение Еп/Ек=4 его можно переписать так: 9,8*m*h/(m*v^2/2)=4 для удобства примем, что камень у нас весит 1 кг. можно любой другой вес, он всеравно сократится, просто с килограммовым камнем меньше путаницы и недопонимания. тогда формула примет такой вид: 19,6*h/v^2=4 тогда выразим высоту: h=4*v^2/19,6 потенциальная энергия килограммового камня на 100-метровой высоте 980 Дж. тогда на высоте h при которой потенциальная энергия этого камня больше кинетической в 4 раза суммарная энергия будет выглядеть так: 9,8*h+v^2/2=980 выразим v^2 и поставим в предыдущее уравнение V^2=2*(980-9,8*h) тогда h=8*(980-9,8*h)/19,6 h=(7840-78,4*h)/19,6 h=400-4*h h=400/5 h=80 (m) теперь можно подставить эту высоту в какое-нибудь уравнение и посчитать скорость v^2=2*(980-9,8*80) v^2=392 v=19,8 (м/с)
1. На полюсах больше, чем на экваторе. Почему? Потому что, в отличие от глобуса, Земля не шар, а геоид, то есть сплюснутый шар, он, даже имеет грушевидную форму. Ускорение свободного падения прямо пропорционально зависит от масс притягивающихся тел и обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами этих тел. Массы Земли и тела не меняются. Диаметр тела так мал, по сравнению с Землей, что можно пренебречь, считая точкой. А вот земной радиус велик. И нешаровидная форма Земли вносит свои коррективы. Радиус на полюсе меньше, чем на экваторе. Поэтому, ускорение свободного падения (значит и сила тяжести) на полюсе больше, чем на экваторе. Отличие примерно в 21 километр, но этого достаточно, что бы заметить разницу. На полюсе - 9,832 м/сек^2 на экваторе 9,78 м/сек ^2.
И, да, как только Вы услышите, что на величину ускорения свободного падения влияет центробежная сила - бегите оттуда как черт от ладана, там Вас не любят!
2. Если в запасе вечная жизнь, нечего делать и Вы любите безнадежные дела, то можно попробовать измерить ускорение свободного падения в невесомости. Вспомним, период колебаний математического маятника
Т=2pi на кoрень из l/g . Здесь g ускорение свободного падения. Но какое падение, если невесомость, то есть сила притяжения всех гравитационных сил уравновешена и равна нулю? Ну, раз уж Вы одели скафандр и вышли в космос для свершения бессмысленного поступка, хотя бы получите удовольствие - отклоните нежно маятник и уберите руку. И дивитесь, болезный, каково разнообразие явлений физики! Отклоненный маятник так и останется висеть под определенным градусом к полу ящика, который Вы зовете космическим кораблем, как подгулявший прохожий к земной глади. Возьмите с собой камень, зубило и молоток. Выбейте результаты эксперимента на камне и поставьте в центре самого большого города Земли, что бы "дурь всякого видна была".
кинетическая энергия рассчитывается по формуле Ек= m*v^2/2
есть соотношение Еп/Ек=4
его можно переписать так:
9,8*m*h/(m*v^2/2)=4
для удобства примем, что камень у нас весит 1 кг. можно любой другой вес, он всеравно сократится, просто с килограммовым камнем меньше путаницы и недопонимания.
тогда формула примет такой вид:
19,6*h/v^2=4
тогда выразим высоту:
h=4*v^2/19,6
потенциальная энергия килограммового камня на 100-метровой высоте 980 Дж.
тогда на высоте h при которой потенциальная энергия этого камня больше кинетической в 4 раза суммарная энергия будет выглядеть так:
9,8*h+v^2/2=980
выразим v^2 и поставим в предыдущее уравнение
V^2=2*(980-9,8*h)
тогда
h=8*(980-9,8*h)/19,6
h=(7840-78,4*h)/19,6
h=400-4*h
h=400/5
h=80 (m)
теперь можно подставить эту высоту в какое-нибудь уравнение и посчитать скорость
v^2=2*(980-9,8*80)
v^2=392
v=19,8 (м/с)