Всегда ли можно определить положение тела в заданный момент времени, зная начальное положение этого тела в начальный момент времени и путь, пройдённый им за этот промежуток времени?

Наверное тут такая задумка, что брусок съезжает с ускорением. Назовём его а. Тогда выполнится соотношение:
L = a*t2/2, откуда можно вычислить ускорение как а = 2L/t2 = 2*0,3/(0,49)^2 = 2,5 м/с2.

Раз такое дело, то сила трения и сила тяжести не уравновешиваются. Получается такая формула:
ma = Fтяж - Fтр
Сила тяжести равна mg*sin(угла) = 0,05*10*0,5 = 0,25 Н
Отсюда сила трения Fтр = Fтяж - ma = 0,25 - 0,05*2,5 =  0,125Н.

Теперь работа силы трения: А = Fтр * L = 0,125 * 0,3 = 0,0375 Дж.

Так, наверное, задумано. Ну мне так кажется. Вычисления проверяйте за мной, часто лажаю.

1. Заряд шарика увеличится в два раза, так как новый заряд после соединения станет (5+15)/2=10 мк Кл
2. Так как уменьшили каждый заряд в 2 раза,то сила взаимодействия уменьшится в 4 раза, Если еще поместили в среду , то сила еще уменьшится в 2,5 раз. В итоге сила взаимодействия уменьшится в 10 раз
3. Кинетическая энергия равна работе поля по ускорению заряда E=qU=1.41*500=705 Дж
4. Так как емкость прямо пропорционально зависит от площади обкладок конденсатора, то при увеличении в в 2 раза радиуса, площадь увеличится в 4 раза, значит и емкость конденсатора увеличится в 4 раза