Тут без чертежа никак: рисуем наклонную плоскость, на ней тело и расставляем силы: сила тяги вдоль наклонной плоскости вверх, сила трения вдоль плоскости, но вниз, сила тяжести приложена к центру масс тела и направлена ВЕРТИКАЛЬНО вниз, сила реакции опоры приложена к центру масс тела но ВДОЛЬ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ. ось ОХ направляем вдоль наклонной плоскости вверх, ось ОУ вдоль вектора силы реакции опоры вверх, угол α=30 угол у основания наклонной плоскости. Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: → → → → → → Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα) Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.
Легкая пружина жесткостью к = 50 Н/м и длиной в недеформированном состоянии L = 30 см установлена вертикально на столе. На нее падает стальной шарик массой m = 250 г. Определите высоту относительно поверхности стола, на которой шарик будет иметь максимальную скорость. Чему равно максимальное сжатие пружины, если в начальный момент шарик находился на высоте h = 40 см от поверхности стола? В момент касания шарика с пружиной и при дальнейшем движении шарика на него действует две силы: сила тяжести и сила упругости пружины а) если сила тяжести Fт > Fу , то скорость шарика увеличивается б) если сила тяжести Fт <Fу , то скорость начнет уменьшаться Значит максимальная скорость будет если k*Xo= m*g Xo =m*g/k=0,25*10/50=0,05=5 см Значит максимальная скорость будет на H1=L-X=30 -5 =25 см
2) найдем максимальную деформацию пружины из закона сохранения энергии m*g*(h-L+x)= k*x^2/2 2,5(0,1-x)=25x^2 0,25-2,5x =25*x^2 x^2+0,1*x - 0,01=0 x=0,06 м= 6 cм H2=30-6=24 см
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→ → → → →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.
В момент касания шарика с пружиной и при дальнейшем движении шарика на него действует две силы: сила тяжести и сила упругости пружины
а) если сила тяжести Fт > Fу , то скорость шарика увеличивается
б) если сила тяжести Fт <Fу , то скорость начнет уменьшаться
Значит максимальная скорость будет если k*Xo= m*g
Xo =m*g/k=0,25*10/50=0,05=5 см
Значит максимальная скорость будет на H1=L-X=30 -5 =25 см
2) найдем максимальную деформацию пружины из закона сохранения энергии
m*g*(h-L+x)= k*x^2/2
2,5(0,1-x)=25x^2
0,25-2,5x =25*x^2
x^2+0,1*x - 0,01=0
x=0,06 м= 6 cм
H2=30-6=24 см
Перепроверь вычисления у меня на это времени нет