Врезервуар с водой массой m=2 кг, имеющей начальную температуру t1=20 ∘c, через трубу с площадью сечения s=10 см2 начинает наливаться горячая вода. температура горячей воды t2=80 ∘c. через сколько секунд температура воды в резервуаре станет равна t3=40 ∘c ? скорость струи горячей воды v=1 см/с. вода из резервуара не выливается. теплообменом с окружающей средой и теплоёмкостью резервуара можно пренебречь. перемешивание воды в резервуаре происходит быстро. плотность воды ρ=1 г/см3.
E=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2);
Сила трения равна F=U(m1+m2)g. Чтобы остановить сцепку, она должна совершить работу, равную кинетической энергии сцепки A=E. Так как работа равна силе, умноженной на перемещение A=FL, то путь до остановки сцепки равен L=E/F; (переведём скорость в м/с, разделив 12/3,6=3,(3) м/с)
L=0.5(m1v1)^2 / (m1+m2)/(U(m1+m2)g);
L=(0.5/Ug)*(m1v1)^2 /(m1+m2)^2;
L=(0.5/(0.05*10))*(50000*3,33)^2 / (50000+30000)^2;
L=2,3 м (округлённо).