Впробирке длиной 10см ,расположенной вертикально , - вопрос №101844157 от tate6 30.03.2022 14:29

Question

Физика: Впробирке длиной 10см ,расположенной вертикально , над воздухом находится столбик ртути высотой 3 см. пробирку переворачивают вверх дном. определите , какой высотой столбик ртути останется в пробирке.считать атмосферное давление нормальным 101325 па, плотность ртути 13600кг/м3

tate6 · Answer

Если перевернуть пробирку, то воздух под ртутью, расширится. Т при этом постоянна, процесс изотермический:
$p_{1}*V_{1}=p_{2}*V_[2}$
Давление воздуха равно давлению столбика ртути и атмосферного давления
$p_{1} = p_{atm}+po*g*h$ , где ро - плотность ртути
Объем воздуха до опрокидывания $V_{1} = (l-h)*S$
После опрокидывания атмосферное давление уравновешивается с давлением воздуха и давление столбика со ртутью х
$p_{atm} = p_{2}+po*g*x$
Давление воздуха получится
$p_{2} = p_{atm}-po*g*x$
Объем воздуха равен
$V_{2} = (l-x)*S$
Подставляя полученные выражения, получим

$(p_{atm} + po*g*h)(l-h) = (p_{atm}-po*g*x)(1-x)$
Математически упростим уравнение, найдя корни, получим
$(h_{0}+h)(l-h) =(h_{0}-x)(l-x)$
Подставляя численные значения, имеем
76*(10-3) = (76-x)(10-x)

Откуда х=2,6 см