Воздушные шары с водородом поднялись на высоту 15 км. Если сила Архимеда, действующая на воздушный шар на этой высоте, составляет 60 Н, какова плотность воздуха? Плотность водорода 0,09 кг /.​

Дано: m = 0,3 кг   T0 = 320 K   3P0 (до) = P0 (после)   A - ?  ΔU - ?

Решение:

1) Целесообразно разделить задачу на два отрезка: изохорный процесс и изобарный.

Ясно, что при изохорном процессе работа не совершается и нам нужно рассматривать только изобарный процесс.

Получаем: A = P ΔV.

Преобразуем по Менделееву-Клапейрону: A = m R (T - T0) / M.

По условию, конечная температура равна начальной, т.е. T = 320 K. Начальная температура T0 - это конечная температура при изохорном процессе.

Так как процесс изохорный, то по закону Шарля получаем: 

3 P0 / T0 = P0 / T <=> 3T = T0 => T = T0 / 3 = 320 / 3 = 106,6 K

Теперь можем посчитать работу газа.

A = 3*10^-1 * 8,31 * 213,4 / 32*10^-3 = 16 625, 193 Дж

2) ΔU = 0, так как изменения температуры не происходит.

Р = 6 500 кН - вес судна

m = 5 900 т - масса груза 

g = 9,8 Н/кг

Fтяж. = Р = gm 

1 т = 1 000 кг

1 кН = 1 000 Н Р = 5 900 000 кг * 9,8 Н/кг = 57 820 000 Н = 57 820 кН - вес груза

6 500 кН + 57 820 кН = 64 320 кН - вес судна с грузом

124 000 кН > 64 320 кН 

ответ: судно до ватерлинии не погрузится Если из водоизмещения вычесть вес самого судна, то можно узнать его грузоподъёмность.

124 000 кН - 6 500 кН = 117 500 кН - максимально допустимый вес груза

Р = 5 900 000 кг * 9,8 Н/кг = 57 820 000 Н = 57 820 кН - вес груза

57 820 кН < 117 500 кН

ответ: судно до ватерлинии не погрузится.