Вопрос жизни и смерти тележка, двигаясь равноускоренно, в течение пятой секунды от начала движения проехала 45 м. с каким ускорением двигалась тележка? какова её скорость в конце пятой секунды? какой путь проехала тележка за первую секунду?

х(t5)=45м

t1=5 c

t2=1 c

уравнение движения имеет вид

x=x0+V0*t+a*t^2/2

Где x0 и V0 = 0 по условию

тогда получим

x=a*t1^2/2      ускорение со знаком + так как равноускоренное движение.

подставим известные значения

45=(a*5^2)/2

Отсюда найдем ускорение

а=45*2/25=3,6 м/с^2

Скорость = первая производная по времени

v=+V0+a*t/2

Где V0 = 0 по условию

тогда получим  скорость для конца пятой секунды

v(5) =  a*t1/2=3.6*5/2==9 м/с

пройденный путь за первую секунду

х1=a*t1^2/2=3,6*1/2=1,8м