Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вопрос: струна массой m колеблется с частотой v и с амплитудой a в пучности. чему равна полная энергия колеблющейся струны? ответ: π2mv2a2 нужно решение

Показать ответ

Ответ:

мединалуна

26.08.2020 13:52

Уравнение колебаний основной моды струны (длина L)

$u(x,t) =A\sin(\pi x/L)\sin(2\pi\nu t)$

Скорость каждой точки струны находится простым дифференцированием по времени

$v(x,t) = 2\pi\nu A\sin(\pi x/L)\cos(2\pi\nu t)$

В момент прохождения струной положения равновесия вся ее энергия - кинетическая (косинус равен единице) и распределена она по струне так

$e(x) = \frac{m}{L}v_\text{max}^2/2 = 2\frac{m}{L}A^2\pi^2\nu^2\cos^2(\pi x/L)$

Это плотность кинетической энергии - кинетическая энергия единицы длины струны. Теперь проинтегрируем по x от 0 до L

$E =2 \frac{m}{L}A^2\pi^2\nu^2\int\limits_0^L\cos^2(\pi x/L)dx = m\pi^2A^2\nu^2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

ВадимСап

21.01.2022 07:59

Как вывести формулу v= корень из 2gh...

школаник51

29.07.2020 22:34

1) пловец плывёт по течению реки. чему равна скорость пловца относительно берега реки, если скорость пловца относительно воды 1,5 м/с, а скорость течения реки 0,5 м/с?...

MiaRia123

29.07.2020 22:34

Масса железного бруска 25кг. чему равен его объем?...

Miki201717

29.07.2020 22:34

Заряд ядра атома цинка 4.8* 10(-18) кл. определите потенциал электрического поля, созданного ядром атома цинка, на расстоянии 10 нм. решить ! p.s. *-это умножить, а (-18)...

olegmuslimov778

29.07.2020 22:34

«на вагонетку массой 2.4 т,движущейся со скоростью 2,0м/с, сверху сверху вертикалоно насыпали песок массой 800кг.определите скорость вагонетки после этого» ....

ivanovasasha2

29.07.2020 22:34

Написать сочинение на тему: сила трения друг нам,или враг...

аня2913

13.06.2021 02:56

За единицу мощности в си принимают 1 вт = 1 дж/с. выразите 1 вт через основные единицы си....

caesarkung

16.07.2022 23:16

Визначити вагу цеглини у воді, якщо об єм цеглини 2дм³, густина цегли 1800 кг/м³, густина вода 1000 кг/м²....

ffbhhb

03.08.2022 08:06

Много , , ! на скорости 90 км/ч автомобиль развивает мощность 30 квт, при этом расход топлива составляет 8 л бензина на 100 км пути. температура газа в цилиндре двигателя...

Ksenka3515

13.01.2021 07:56

Вычисли с какой силой человек будет выталкиваться из морской воды , если в пресной воде на него действует выталкивающийся сила равная 688 h ( плотность морской воды принять...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку