Вопрос Шар массой 2 кг движущийся со скоростью 10 м/с,
абсолютно упруго сталкивается с шаром массой 0,5 кг
движущемся в том же направлении со скоростью 5 м/с:
Определить скорости шаров после столкновения.
Значения скоростей шаров выразить в единицах си и
записать через точку с запятой без пробела.
Напишите ответ в строке:
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
Щоб визначити швидкість тіла на певній висоті, можна використовувати формулу для вільного падіння. Формула залежить від прискорення вільного падіння (g) та висоти падіння (h):
v = √(2 * g * h),
де v - швидкість тіла, g - прискорення вільного падіння, а h - висота падіння.
У даному випадку, висота падіння (h) дорівнює 25 мінус 5, тобто 20 метрів.
Прискорення вільного падіння на поверхні Землі приблизно рівне 9,8 м/с².
Підставляючи значення у формулу, отримуємо:
v = √(2 * 9.8 * 20) ≈ √(392) ≈ 19.8 м/с.
Отже, швидкість тіла на висоті 5 м над поверхнею землі становить приблизно 19.8 м/с.