Вольтметр класса точности 1,0 с пределом измерения 400 в, имеющий
максимальное число делений 100, проверен на отсчетах 20, 50, 80 и 100 делений. абсолютная погрешность в этих точках составила 1,8; 0,7; 2,5 и 0,8 в соответственно. определить, соответствует ли прибор указанному классу точности и относительные погрешности на каждой отметке.

Тут без чертежа никак: рисуем наклонную плоскость, на ней тело и расставляем силы: сила тяги вдоль наклонной плоскости вверх, сила трения вдоль плоскости, но вниз, сила тяжести приложена к центру масс тела и направлена ВЕРТИКАЛЬНО вниз, сила реакции опоры приложена к центру масс тела но ВДОЛЬ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ. ось ОХ направляем вдоль наклонной плоскости вверх, ось ОУ вдоль вектора силы реакции опоры вверх, угол α=30 угол у основания наклонной плоскости.
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→     →    →   →    →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma  отсюда  a=(Fтяг  -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.

Среднюю скорость катера можно сосчитать по формуле:

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{{{S_1} + {S_2}}}{{{t_1} + {t_2}}}\]

Движение на обоих участках было равномерным, поэтому найти время \(t_1\) и \(t_2\) не составит труда.

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{{{S_1}}}{{{\upsilon _1}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{{{S_2}}}{{{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Так как участки равны по величине \(S_1=S_2=\frac{1}{2}S\), и скорость на первой участке больше скорости на втором в два раза \(\upsilon_1=2\upsilon_2\), то:

\[\left\{ \begin{gathered}

{t_1} = \frac{S}{{2{\upsilon _1}}} = \frac{S}{{4{\upsilon _2}}} \hfill \\

{t_2} = \frac{S}{{2{\upsilon _2}}} \hfill \\

\end{gathered} \right.\]

Подставим выражения для времен \(t_1\) и \(t_2\) в формулу средней скорости.

\[{\upsilon _{ср}} = \frac{S}{{\frac{S}{{4{\upsilon _2}}} + \frac{S}{{2{\upsilon _2 = \frac{S}{{\frac{{3S}}{{4{\upsilon _2 = \frac{{S \cdot 4{\upsilon _2}}}{{3S}} = \frac{{4{\upsilon _2}}}{3}\]

Значит необходимая нам скорость \(\upsilon_2\) определяется по такой формуле.