Во сколько раз изменится относительно первоначального модуль импульса машины с прицепом, если его масса увеличится в 6,8 раз(-а), а скорость увеличится в 13 раз(-а)? ответ (округли до тысячных): в раз(-а).

Направим одну из осей по направлению движения и вычислим равнодействующую. В векторном виде: ma=Fт+mg+Fтр. В проекциях на ось будет ma=Fт+mgsinα-Fтр. 
Fтр=0.005N=0.005mgcosα. 
Таким образом: ma=Fт+mgsinα-0.005mgcosα=Fт+mg(sinα-0.005cosα). 
tgα=0.002, отсюда находим значения синуса и косинуса - *0.001999996* и *0.999998000006* соответственно (инженерный калькулятор в если в задаче не требуется и если нет желания возиться с тригонометрическими преобразованиями). 
Вычислив (sinα-0.005cosα), получим отрицательное значение, чего, конечно, быть не может (сила трения не может превышать внешние силы), а значит здесь трение покоя. 
Скорее всего в условии опечатка, и мне кажется либо сила тяги больше, либо коэффициент уклона другой. 

Когда-нибудь у меня будет гоночная машина. Двигатель в машине очень важная деталь. Трение - большой враг движения. Ведь оно замедляет ход подшипников и поршней в механизме. Коэффициент полезного действия от трения катастрофически уменьшается. Просто страшно становится, когда думаешь, что на трение расходуется так много энергии. Человечество придумало, как бороться с трением: применяют смазки, а, где возможно заменяют трение скольжения трением качения. Катить колесо всегда легче, чем толкать, допустим, ящик. Правильно?
Хорошо бы обойтись совсем без трения. Тогда все пойдет "как по маслу". Детали машин не станут нагреваться, мебель можно будет передвинуть одним пальцем, а лыжник с горы так полетит, что сразу все мировые рекорды померкнут.
А если посмотреть с другой стороны ничего хорошего не получится! Вспомните, как в гололед все еле-еле ходят! Падают и сами собой в очереди в травмпункты выстраиваются. Это все от того, что трение в гололед очень маленькое. Если трение отменить, все мы и по асфальту будем ходить, словно коровы на льду, ну, то есть неэстетично слишком. И переломаем руки-ноги. 
Кстати сказать, в гоночной машине о которой я мечтаю есть антикрыло!Или спойлер, как его еще называют.
А знаете, для чего антикрыло? На скорости оно прижимает колеса к дороге. Если сила прижатия колес к дороге больше, то и сила трения больше. Об этом говорит закон, открытый еще в 1785 году Шарлем Кулоном.
Для колес любого транспорта, в отличие от подшипников двигателя, сила трения важна тем, что позволяет ему сдвинуться с места. Все равно, что на дорожке был лед, все еле ползли, пришел дворник, посыпал песком, и все побежали. Так и для поезда, например, или грузовика. Обязательно на затяжных склонах, где грузовик должен в гору взобраться, зимой ящики с песком ставят и пишут табличку "песок". Для грузовика на склоне трение - первый друг.
Трение-явление природное. Оценивать его как друга или врага сложно. Это словно дождь. Для грибов - друг, для сена враг.
А для моей будущей гоночной машины трение все же друг! Удержит, чтобы с трассы не вылететь.