Дано: j=1 мкА/см^2=1*10^(-2) А/м^2 (плотность тока) φ=200 В (потенциал) R=0,1 м (радиус шара) ε0=8,85*10^(-12) Ф/м (электрическая постоянная) Найти: t-? Решение: Запишем формулу (1) плотности тока j=I/S Запишем формулу (2) площадь шара S=4π*R^2 Запишем формулу (3) силы тока I=q/t Подставим формулы (2) и (3) в (1), получим формулу (4) j=q/t*4π*R^2 Запишем формулу (5) потенциал шара φ=q/4π*ε0*R и выразим q=φ*4π*ε0*R Теперь выразим t (время) из формулы (4) t=(φ*4π*ε0*R)/j*4π*R^2 Итак, вот расчетная формула t=(φ*ε0)/j*R t=(200*8,85*10^(-12))/1*10^(-3) t=1770*10^(-9) c или t=1,77*10^(-6) c ОТВЕТ: t=1,77*10^(-6) c
По закону Ома для полной цепи I=E/(R+r), (1) где R- сопротивление внешней цепи, r- внутреннее сопротивление источника питания (элемента). Из этой формулы выразим ЭДС: E=I*(R+r) (2) При нагрузке элемента внешним резистором значение его ЭДС не менялось, поэтому мы можем приравнять друг-другу правые части (2) для обоих нагрузок: I1*(R1+r) = I2*(R2+r); 0.2*(50+r) = 0.1*(110+r); 10+0.2r = 11+0.1r; 0.1r = 1; r=10 (Ом) Тогда из (2) E=0.1*(110+r) = 0.1*(110+10) = 0.1*120 = 12 (B). Ток короткого замыкания найдем из (1), подставив значение R=0: Iкз = E/r = 12 / 10 = 1.2 (A). ответ: ток короткого замыкания элемента равен 1.2 А
j=1 мкА/см^2=1*10^(-2) А/м^2 (плотность тока)
φ=200 В (потенциал)
R=0,1 м (радиус шара)
ε0=8,85*10^(-12) Ф/м (электрическая постоянная)
Найти: t-?
Решение:
Запишем формулу (1) плотности тока j=I/S
Запишем формулу (2) площадь шара S=4π*R^2
Запишем формулу (3) силы тока I=q/t
Подставим формулы (2) и (3) в (1), получим формулу (4) j=q/t*4π*R^2
Запишем формулу (5) потенциал шара φ=q/4π*ε0*R и выразим q=φ*4π*ε0*R
Теперь выразим t (время) из формулы (4) t=(φ*4π*ε0*R)/j*4π*R^2
Итак, вот расчетная формула t=(φ*ε0)/j*R
t=(200*8,85*10^(-12))/1*10^(-3)
t=1770*10^(-9) c или t=1,77*10^(-6) c
ОТВЕТ: t=1,77*10^(-6) c
где R- сопротивление внешней цепи, r- внутреннее сопротивление источника питания (элемента).
Из этой формулы выразим ЭДС: E=I*(R+r) (2)
При нагрузке элемента внешним резистором значение его ЭДС не менялось, поэтому мы можем приравнять друг-другу правые части (2) для обоих нагрузок:
I1*(R1+r) = I2*(R2+r); 0.2*(50+r) = 0.1*(110+r); 10+0.2r = 11+0.1r; 0.1r = 1; r=10 (Ом)
Тогда из (2) E=0.1*(110+r) = 0.1*(110+10) = 0.1*120 = 12 (B).
Ток короткого замыкания найдем из (1), подставив значение R=0:
Iкз = E/r = 12 / 10 = 1.2 (A).
ответ: ток короткого замыкания элемента равен 1.2 А