Внутри катушки,индуктивность которой равна 0,25 мГн,находится плоский виток сопротивлением 10 Ом. Плоскость витка перпендикулярна к оси катушки. Сила тока в катушке равномерно изменяется с 2 А до 10 А. Какой заряд пройдет через поперечное сечение витка?
вдоль горизонтали электрон движется равномерно: L = v0 t [!]
вдоль вертикали электрон движется равноускоренно (сила со стороны электрического поля сообщает ускорение): d = (a t²)/2 [!]
пренебрегая силой тяжести, запишем второй закон Ньютона: F = ma или E q = ma. тогда ускорение электрона a = (E q)/m [!]
рассмотрим изменение вертикальной компоненты скорости: v sinα = a t. вектор скорости v в момент, когда она составляет угол α с горизонтом, геометрически складывается из вертикальной и горизонтальной компонент скорости: v = √(vx² + vy²) = √(v0² + a²t²). тогда время движения электрона t = (sinα √(v0² + a²t²))/a [!]
Imax = 0.02 А = 20 мА ;
Максимальная энергия магнитного поля в контуре (в катушке) вычисляется, как:
WLmax = L Imax² / 2 ≈ 0.1*[2/100]²/2 = 20 / 1 000 000 = 20 мкДж ;
В процессе превращения энергии в колебательном контуре, в момент, когда ток будет равен нулю, вся энергия контура локализуется в ёмкостном элементе контура в виде энергии электрического поля.
Энергия электрического поля в этот момент будет максимальной, а в силу сохранения энергии в контуре, её значение будет таким же, каким оно было в тот момент, когда вся энергия контура была локализована в магнитеном поле. Т.е.
Wcmax = WLmax = LI²/2 ≈ 20 мкДж .