Внутри цилиндрического бревна плотностью 3 дρ = 690,0кг/м
вырезали сердцевину в форме цилиндра, так, что получилась
толстостенная туба с равномерной толщиной стенок. Трубу
закрыли заглушками для сохранения герметичности (массой
заглушек можно пренебречь). Длина бревна 700,0 см, а его
внешний диаметр 50,0 см. Если к бревну привязать стальной шар
плотностью 3
с ρ = 7900кг/м (см. рис.), и опустить в воду (плотность воды
3
в ρ =1000кг/м ), то оно полностью погрузится, но останется наплаву. Определите
массу вырезанной сердцевины в кг, если масса стального шара 600 кг. ответ
округлите до десятых.
Назовём каждое движение дельфина в одну сторону до момента поворота обратно - ХОДКА. Назовём мальчика, скорость которого = 1 км/ч - A. Назовём мальчика, скорость которого 2 км/ч - B. Пусть на старте первой ходки (когда расстояние между мальчиками = 1 километр), дельфин находится рядом с В...
... Скорость дельфина в 10 раз больше скорости A. Это значит, за первую ходку дельфин проплывёт в 10 раз больший путь, чем A, пока дельфин и A не встретятся...
...Мысленно делим прямую AB на 11 частей и видим, что к первой встрече А с дельфином A проплыл 1/11 километра, а дельфин 10/11 километра. Считаем:
1/11≈ 0,(09) км - проплыл за первую ходку дельфина А.
Скорость В в 2 раза больше скорости А - значит он за то же время проплыл в 2 раза больше: 0,(09)×2≈ 0,(18) км
0,(09)×10≈0,(90)≈0,9 км проплыл дельфин за первую ходку.
1- 0,(09) - 0,(18) ≈ 0,73 км (730 метров) осталось между А и В после первой ходки дельфина...
... Скорость дельфина в 5 раз больше скорости В. Значит, пока В плывёт 1/6 часть от 0,73 км, дельфин проплывёт 5/6 от 0,73 км. А же проплывёт за тот же отрезок времени в 2 раза меньше В, то есть 1/12 от 0,73 км. Считаем:
0,73 : 6 ≈ 0,121(6) км проплыл В за вторую ходку дельфина.
0,73 : 6 × 5 ≈ 0,608(3) км проплыл дельфин за вторую свою ходку.
0,73 :12 ≈ 0,0608(3) км проплыл А за вторую ходку дельфина.
0,73 - 0,121(6) - 0,0608(3) ≈ 0,54757 км осталось между мальчиками после второй ходки дельфина...
...Третью ходку дельфин опять плывёт навстречу А, чья скорость в 10 раз меньше его скорости - значит оставшийся путь 0,54757 км нужно снова поделить на 11 частей, из которых 10 проплывёт дельфин, а одну А. Две одиннадцатых от 0,54757 проплывёт В.
0,54757: 11 ≈ 0,04977(90) км проплыл A за 3ю ходку
0,54757: 11 ×10 ≈ 0,4977(90) км проплыл дельфин за 3ю ходку
0,54757: 11 × 2 ≈ 0,09955(81) км проплыл В за 3ю ходку
0,54757 - 0,04977(90) - 0,09955(81) ≈ 0, 3982329 км осталось между А и В после третьей ходки дельфина. То есть - почти те самые данные в условии 400 метров. А значит, осталось сложить три расстояния трёх ходок дельфина, чтобы получить окончательный ответ на вопрос задачи.
0,9+ 0,608(3) + 0,4977(90) ≈ 2,0061 км ≈ 2 км плыл дельфин в целом от мальчика до мальчика и обратно, пока расстояние между мальчиками не стало 400 метров.
1.Два резистори 3 і 2 Ом з’єднали паралельно та підключили до джерела 10 В та внутрішнім опором 0,8 Ом. Визначте струм через резистор 2 Ом. (3 А)
2. Гальванічний елемент дає на зовнішній опір R1=4 Ом струм в колі Ι1=0,2 А, а при опорі R2=7 Ом сила струму в колі становить Ι1=0,14 А. Який струм дає елемент, якщо його замкнути накоротко? ( 0,47 А)
3. Вольтметр,підключений до затискачів джерела струму ,показав 6 В. Коли до тих же затискачів підключили резистор, вольтметр став показувати 3 В.Що покаже вольтметр,якщо замість одного підключити два таких же резистори,з’єднаних паралельно? ( 2 В Примітка: ця відповідь виходить, якщо вважати вольтметр ідеальним )
4. Два елементи, ЕРС яких 1,9 В і 1,1 В, внутрішні опори 0,8 Ом і 0,1 Ом так з’єднані в батарею паралельно і замкнуті на зовнішній опір 10 Ом. Визначте силу струму в зовнішньому колі. (0,12 А. Примітка: ця відповідь виходить при з’єднанні елементів різноіменними полюсами )
5. Лампа,розрахована на напругу 127 В,споживає потужність 50 Вт. Який додатковий опір потрібно приєднати до лампи, щоб увімкнути її в мережу з напругою 220 В? (236 Ом)
6. ЕРС джерела струму дорівнює 2 В, внутрішній опір 1 Ом. Визначити опір зовнішнього кола,якщо в ньому виділяється потужність 0,75 Вт. (3 Ом)
7. Який струм піде по підвідних проводах при короткому замиканні,якщо на двох плитках з опорами R1=200 Ом та R2=500Ом, виділяється при черговому включенні однакова потужність 200 Вт? (1,63 А)
8. При зміні зовнішнього опору з 6 Ом до 21 Ом ККД схеми збільшується удвічі. Чому дорівнює внутрішній опір джерела струму? (14 Ом)
9. Два джерела з однаковими ЕРС 120 В з’єднані паралельно. Визначити напругу на затискачах джерел і потужність, яку розвиває кожне з них,якщо опір зовнішнього кола 10 ом, а внутрішній опір джерел 0,5 Ом і 0,6 Ом. (117 В; 766 Вт; 636 Вт))
10. № 11.8-11.12 (наш збірник)
11. За час 40 с у колі ,яке складається з трьох однакових провідників, з’єднаних паралельно і включених у мережу, виділилась певна кількість теплоти. За який час виділиться така ж кількість теплоти,якщо провідники з’єднати послідовно? (360 с)
12. Два чайники, кожен з яких споживає при напрузі 220 В потужність 400 Вт, закипають при послідовному і при паралельному ввімкненні за один і той же час. Чому дорівнює опір підвідних дротів? (121 Ом)
13. Електродвигун моделі електромобіля працює при напрузі 9 В. Модель масою 2 кг рухається з постійною швидкістю 1,5 м/с. Яка сила струму в електродвигуні, якщо ККД моделі дорівнює 75%, а коефіцієнт опору рухові 0,08? (0,36 А)
14. Електричний чайник нагріває 2 л води від 10 °С до 100 °С за З хв. Яка довжина нікелінового проводу, з якого виготовлений нагрівальний елемент? Площа перерізу проводу дорівнює 0,63 мм2, ККД чайника 80%, напруга в мережі 220 В. (14 м)
15. Вольтметром вимірюють напругу на провіднику. Опір вольтметра 4 кОм, а межа вимірювання 4 В. Коло вмикають у мережу з постійною напругою 24 В. Який додатковий опір слід приєднати до вольтметра, щоб він зміг працювати за такої напруги? (2·104 Ом)
Объяснение: