f = 6/60 = 0.1 об/с — частота вращения платформы ω = 2πf = 2π*0.1 рад/с — угловая частота вращения её.
Момент инерции однородного диска равен I1 = m1 * R^2 / 2, где R — радиус диска (платформы) По условию задачи, видимо, предполагается, что человек стоит на краю платформы, которая уже вращается с указанной частотой.
Момент инерции человека относительно той же оси равен I2 = m2 * R^2
Суммарный момент импульса системы относительно точки вращения равен L = (I1 + I2)*ω
По условию задачи - человек переходит с края в центр, при этом предполагается, что на систему уже не действуют внешние силы или их момент равен нулю относительно точки / оси вращения, тогда момент импульса сохраняется.
Момент импульса системы после перехода человека в центр равен уравнению L = I1*ω1 (и вклад человека в момент импульса теперь равен 0)
Приравнивая, находим новую частоту вращения платформы с человеком:
m2 = 80кг
n = 6
f = 6/60 = 0.1 об/с — частота вращения платформы
ω = 2πf = 2π*0.1 рад/с — угловая частота вращения её.
Момент инерции однородного диска равен
I1 = m1 * R^2 / 2, где R — радиус диска (платформы)
По условию задачи, видимо, предполагается, что человек стоит на краю платформы, которая уже вращается с указанной частотой.
Момент инерции человека относительно той же оси равен I2 = m2 * R^2
Суммарный момент импульса системы относительно точки вращения равен
L = (I1 + I2)*ω
По условию задачи - человек переходит с края в центр, при этом предполагается, что на систему уже не действуют внешние силы или их момент равен нулю относительно точки / оси вращения, тогда момент импульса сохраняется.
Момент импульса системы после перехода человека в центр равен уравнению L = I1*ω1
(и вклад человека в момент импульса теперь равен 0)
Приравнивая, находим новую частоту вращения платформы с человеком:
ω1 = ω * (I1 + I2) / I1= ω * (m1 / 2 + m2) / (m1 / 2) = ω * (1 + 2*m2/m1)
или ω1 = 2π*0,1 * (1 + 2*80/120) = 2π * 7/30 рад/с
поэтому f1 = ω1/(2π) = 7/30 об/с
или 14 оборотов в минуту
100 Ом
Объяснение:
Дано:
R1 = 60 Ом ; R2 = 120 Ом ; R3 = 50 Ом ; R4 = 40 Ом ; R5 = 20 Ом ; R6 = 40 Ом
Найти: Rобщ - ?
R1 и R2 соединены параллельно, тогда R1,2 = R1*R2/(R1+R2)
R1,2 = 60 Ом * 120 Ом / (60 Ом + 120 Ом) = 7200 /180 = 40 Ом
R4,R5 и R6 соединены параллельно, тогда 1/R4,5,6 = 1/R4 + 1/R5 + 1/R6
1/R4,5,6 = 1/40 + 1/20 + 1/40 = 1/40 + 2/40 + 1/40 = 4/40
1/R4,5,6 = 4/40 => R4,5,6 = 40*1/4 = 10(Ом)
R1,2 , R3 и R4,5,6 соединены последовательно.
Rобщ = R1,2 + R3 + R4,5,6 = 40 Ом + 50 Ом + 10 Ом = 100 Ом
ответ: 100 Ом