L₁ и L₂ - расстояния от точки опоры до точек приложения сил
Так как стержень однородный, то массы левой и правой части стержня одинаковые, силы, соответственно, тоже равны, как равны и расстояния от точки опоры до точек приложения сил. Следовательно, равны вращающие моменты, действующие на обе части стержня (верхний рисунок).
Теперь согнем правую часть стержня так, что каждая из согнутых частей будет равна половине исходной (нижний рисунок). В этом случае масса левой и правой части стержня не изменится, но вот точка приложения силы у правой части стержня сместится ближе к точке опоры и плечо силы L₂ станет меньше исходного в два раза. Момент вращения правой части стержня уменьшится также в два раза.
Следовательно, левая часть стержня перевесит и стержень совершит поворот против часовой стрелки вокруг точки опоры.
Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.
Почему так? Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m. В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.
Следовательно, ускорение а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2
Обычное тело в таких условиях ехало бы путь Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?
х = 8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.
Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения. х = ( v^2 - u^2 ) / (2a) 16 = (121 - u^2) / 6 u^2 = 25 u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.
Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента: t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c
Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.
Правило равновесия рычага:
F₁L₁ = F₂L₂,
где F₁ и F₂ - силы, действующие на плечи рычага
L₁ и L₂ - расстояния от точки опоры до точек приложения сил
Так как стержень однородный, то массы левой и правой части стержня одинаковые, силы, соответственно, тоже равны, как равны и расстояния от точки опоры до точек приложения сил. Следовательно, равны вращающие моменты, действующие на обе части стержня (верхний рисунок).
Теперь согнем правую часть стержня так, что каждая из согнутых частей будет равна половине исходной (нижний рисунок). В этом случае масса левой и правой части стержня не изменится, но вот точка приложения силы у правой части стержня сместится ближе к точке опоры и плечо силы L₂ станет меньше исходного в два раза. Момент вращения правой части стержня уменьшится также в два раза.
Следовательно, левая часть стержня перевесит и стержень совершит поворот против часовой стрелки вокруг точки опоры.
ответ: Г).
Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.
Почему так?
Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu
Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m.
В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.
Следовательно, ускорение
а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2
Обычное тело в таких условиях ехало бы путь
Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?
х = 8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.
Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения.
х = ( v^2 - u^2 ) / (2a)
16 = (121 - u^2) / 6
u^2 = 25
u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.
Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента:
t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c
Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.