Си́ла тя́жести — сила, действующая на любое физическое тело вблизи поверхности астрономического объекта (планеты, звезды) и складывающаяся из силы гравитационного притяжения этого объекта и центробежной силы инерции, вызванной его суточным вращением[1][2].
Прочие приложенные к телу силы — такие как силы Кориолиса[3][4][5] при движении тела по поверхности планеты и Архимеда при наличии атмосферы или жидкости — в силу тяжести не включаются.
В большинстве практических случаев анализируется сила тяжести вблизи Земли. Для неё величина центробежной силы составляет доли процента от величины гравитационной и иногда игнорируется.
Сила тяжести
P
→
{\vec P}, действующая на материальную точку массой
m
m, вычисляется по формуле[6]
P
→
=
m
g
→
{\displaystyle {\vec {P}}=m{\vec {g}}},
где
g
→
{\vec g} — ускорение свободного падения[7]. Сила тяжести является консервативной[8]. Она сообщает любому телу, независимо от его массы, ускорение
g
→
{\vec {g}}[6]. Значение
g
g диктуется параметрами (массой
M
M, размерами, скоростью вращения
ω
\omega ) планеты или звезды и координатами на её поверхности.
Если в пределах протяжённого тела поле тяжести приблизительно однородно, то равнодействующая сил тяжести, действующих на элементы этого тела, приложена к центру масс тела[9].
В нерусскоязычной литературе термин «сила тяжести» не вводится — вместо этого говорят о фундаментальном гравитационном взаимодействии, при необходимости делая уточнение о центробежной добавке.
a1 = a2 = a3, т.к. нить нерастяжимая
T01 = T02 = T0 по 3 з. Н.
T2 = T3 = T по 3 з. Н.
OX (1): T0 - um1g - T = m1a
OX (2): T - um2g = m2a
OY (3): m0g - T0 = m0a
(1) + (3):
-um1g - T + m0g = a (m1 + m0)
с учетом силы натяжения T = m2a + um2g из (2):
-um1g - m2a - um2g + m0g = a (m1 + m0)
a (m0 + m1 + m2) = m0g - um1g - um2g
a = (m0g - ug (m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2)
a = g (m0 - u (m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2) (!)
2.
с учетом формулы ускорения в (2):
T - um2g = m2g (m0 - u (m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2)
T = m2g (m0 + u (1 - m1 + m2)) / (m0 + m1 + m2) (!)
Объяснение:
Си́ла тя́жести — сила, действующая на любое физическое тело вблизи поверхности астрономического объекта (планеты, звезды) и складывающаяся из силы гравитационного притяжения этого объекта и центробежной силы инерции, вызванной его суточным вращением[1][2].
Прочие приложенные к телу силы — такие как силы Кориолиса[3][4][5] при движении тела по поверхности планеты и Архимеда при наличии атмосферы или жидкости — в силу тяжести не включаются.
В большинстве практических случаев анализируется сила тяжести вблизи Земли. Для неё величина центробежной силы составляет доли процента от величины гравитационной и иногда игнорируется.
Сила тяжести
P
→
{\vec P}, действующая на материальную точку массой
m
m, вычисляется по формуле[6]
P
→
=
m
g
→
{\displaystyle {\vec {P}}=m{\vec {g}}},
где
g
→
{\vec g} — ускорение свободного падения[7]. Сила тяжести является консервативной[8]. Она сообщает любому телу, независимо от его массы, ускорение
g
→
{\vec {g}}[6]. Значение
g
g диктуется параметрами (массой
M
M, размерами, скоростью вращения
ω
\omega ) планеты или звезды и координатами на её поверхности.
Если в пределах протяжённого тела поле тяжести приблизительно однородно, то равнодействующая сил тяжести, действующих на элементы этого тела, приложена к центру масс тела[9].
В нерусскоязычной литературе термин «сила тяжести» не вводится — вместо этого говорят о фундаментальном гравитационном взаимодействии, при необходимости делая уточнение о центробежной добавке.