Визначте роботу, яку ви виконуєте, піднімаючи з підлоги на стілець відерце з водою. Яку роботу при цьому виконує сила тяжіння, що діє на відерце? Оформте звіт, у якому зазначте, які прилади ви використовували для визначення роботи, які вимірювання та розрахунки здійснювали, які результати отримали.
Дано:
U0=200 В, P0=400 Вт, t1=t2, R−?
Решение задачи:
Схема к решению задачи Если чайники, нагревая одно и то же количество воды, закипают за одно и то же время, значит в них выделяется одна и та же мощность, то есть:
P1=P2(1)
Сначала определим сопротивление чайников R0. Так как при напряжении U0 они потребляют мощность P0, то сопротивление R0 найдем следующим образом:
P0=U20R0⇒R0=U20P0(2)
Найдем мощность P1, выделяющуюся в каждом чайнике при их последовательном соединении. Пусть напряжение сети, к которым подключены чайники, равно U. Тогда через чайники будет течь ток I1, который можно определить по закону Ома:
I1=UR+2R0
Тогда мощность P1 равна:
P1=I21R0
P1=U2R0(R+2R0)2
Далее определим мощность P2, выделяющуюся в каждом чайнике при их параллельном соединении. Через соединительные провода будет течь ток I2, который также определим из закона Ома:
I2=UR+0,5R0
Так как чайники одинаковые (то есть имеют одинаковые сопротивления), то через них течет ток I22. Тогда мощность P2 равна:
P2=(I22)2R0=14I22R0
P2=U2R04(R+0,5R0)2
Учитывая (1), имеем:
U2R0(R+2R0)2=U2R04(R+0,5R0)2
(R+2R0)2=4(R+0,5R0)2
Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
R2+4RR0+4R20=4R2+4RR0+R20
R2+4R20=4R2+R20
3R2=3R20
R=R0
Принимая во внимание (2), получим:
R0=U20P0
Численный ответ задачи равен:
R0=2002400=100Ом=0,1кОм
Объяснение:
Положение материальной точки в пространстве задается радиусвектором r
r = xi + yj + zk ,
где i, j, k – единичные векторы направлений; x, y, z- координаты точки.
Средняя скорость перемещения
v = r/t,
где r – вектор перемещения точки за интервал времени t.
Средняя скорость движения
v = s/t,
где s – путь, пройденный точкой за интервал времени t.
Мгновенная скорость материальной точки
v = dr/dt = vxi + vyj + vzk,
где vx = dx/dt , vy = dy/dt , vz = dz/dt - проекции вектора скорости на оси
координат.
Модуль вектора скорости
v v v v .
2
z
2
y
2
x
Среднее ускорение материальной точки
a = v/t,
где v - приращение вектора скорости материальной точки за интервал
времени t..
Мгновенное ускорение материальной точки
a = dv/dt = axi + ayj + azk,
где ax = d vx /dt , ay = d vy /dt , az = d vz
/dt - проекции вектора ускорения на
оси координат.
Проекции вектора ускорения на касательную и нормаль к траектории
a = dv/dt, an = v
2
/R,
где v – модуль вектора скорости точки; R – радиус кривизны
траектории в данной точке.
Модуль вектора ускорения
a = a a a a a .
2
n
2 2
z
2
y
2
x
Путь, пройденный точкой
t
0
s vdt ,
где v - модуль вектора скорости точки.
Угловая скорость и угловое ускорение абсолютно твердого тела
= d/dt, = d/dt,
где d - вектор угла поворота абсолютно твердого тела относительно оси
вращения (d, , - аксиальные векторы, направленные вдоль оси
вращения).
Связь между линейными и угловыми величинами при вращении
абсолютно твердого тела:
v = r, an =
2R, a = R,
где r - радиус-вектор рассматриваемой точки абсолютно твердого тела
относительно произвольной точки на оси вращения; R - расстояние от
оси вращения до этой точки.
А - 1
Радиус-вектор частицы изменяется по закону r(t) = t
2
i + 2tj – k.
Найти: 1) вектор скорости v; 2) вектор ускорения a; 3) модуль вектора
скорости v в момент времени t = 2 с; 4) путь, пройденный телом за
первые 10 с.
Решение
По определению:
1) вектор скорости v = dr /dt = 2ti + 2j;
2) вектор ускорения a = dv/dt = 2i.
3) Так как v = vxi + vyj, то модуль вектора скорости v=
2
y
2
vx v .
В нашем случае
vx
2t; vy
2
, поэтому, при t = 2 с,
v= v v (2t) (2) 2 5 4,46 м/ с.
2 2 2
y
2
x
4) По определению пути
2
1
t
t
s vdt
, где t1 =0, t2 = 10 c, а
v 2 t 1
2
,
тогда путь за первые 10 с