Визначте активність (10 у 12 степені) атомів Полонію 216, якщо період його піврозпаду складає 140 діб.

1) реактивное сопротивление катушки: xl =  ω*l = 2π*f*l  ≈ 6,28*50*0,5 ≈ 157 ом 2) реактивное сопротивление конденсатора: xc = 1 / (ω*c) = 1 / (2π*f*c)  ≈ 1 / (  6,28*50*0,5*10⁻⁶)  ≈ 6370 ом 3) полное сопротивление цепи: z =  √ ( r² + (xl-xc)² ) =  √ (10² + (6370-157)²) ≈ 6200 ом 4) эффективное значение силы тока: i = u/z = 220 / 6200 ≈ 0,04 a 5)  мощность p = i²*r = 0,04²*10 = 0,16 *10⁻³ вт      или    0,16 мвт (уточните значение активного сопротивления или

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).