Визначити в момент часу t1=1 с швидкість і прискорення точки М, якщо рух колеса 1 задано рівнянням φ1=(20t2-2) рад, а радіуси коліс R1=4 cм, R2=8 см; r2=6 см.

Задача - вранье.
Составитель задачи ничего не понимает в физике.
Плотность планеты не так важна, как модуль упругости и прочность вещества плантеы.
"Остается шаром" - э это означает абсолютную жесткость материала планеты. Если планета одородна в своем объеме.
Учитывая порочность условия, решать задачу не буду, но как бы я решил эту задачу, если в нее добавить слов 5-6 условия, могу.
Объем шара М=4/3*pi*R^3, масса шара  M=ro*V, невесомость на эваторе будет если g*R = V^2/R, где g - это гравитация на поверхности планеты, она равна центростремительному ускорению на поверхности. у эватора.

Учителю по физике - двойка, за неумение формулировать задачи.

Потенциальная энергия - это запасённая совершить 
работу. Например, мы подняли камень массой m на высоту Н над 
землёй и тем самым дали ему совершить работу, 
равную 10*Н*m . Если его выпустить из рук, то он упадет и с шумом 
сделает ямку в почве - получилась работа (шум - звуковые волны, 
выкапывание ямки - разбрасывание грунта). 

Кинетическая энергия - это энергия движения. Пока мы держим 
камень в руках, его кин. энергия равна 0. Когда он, падая, набирает 
скорость, то возрастает кин. энергия, она равна m*v*v/2, где v - скорость. 
Во всё время полёта сумма той и другой энергий постоянна. 
Потенц.энергия уменьшается с высотой, зато возрастает кин.энергия, 
потому что камень набирает скорость.